《三角形的分类》教学设计

教学内容： 课本内容第22页、23页。                        

三维目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、比较、分类等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

（4）会用集合图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。 培养学生的分类能力。  

教学重难点：

重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

教具准备 ：PPT课件、三角形若干（磁铁） 学生：三角板、量角器、剪刀、三角形若干

教学过程：

 （一）、情景导入：

1、同学们你能说出这个图形的名称吗？（出示五边形）

2、这个五边形可以分成多少个三角形呢？（三个）

3、这三个三角形一样吗？有什么不同？（板书：边、角）

        4、在这些三角形中，你能找到哪些不同的角？ 追问：什么的样角是直角？什么样的角是钝角？什么样的角是锐角？

5、这些不同的三角形拼成美丽的图案装点着我们的生活，下面我们来看一组图片，请同学们一边观察、一边发挥想象、一边说出你看到的图案  （小船、孔雀、鸽子、小鸟、房子、人、马）。     

（二）、探究活动

1、同学们真棒！善于观察、想想合理。（多媒体出示用三角形组成的船的图案）再看这幅图像什么？

2、这个帆船图案究竟是由哪些种类的三角形拼成的呢？这节课我们就给这些三角形分类。

板书：三角形的分类。

3、课前，我们准备了这样的小三角形，在分类之前，我们先看小组活动要求：

活动1： 小组活动要求：

（1）先想一想，你准备按什么标准进行分类。 （2）一边分一边想可以分成几类。

（3）分好后观察，每类三角形有什么特点，并给每种三角形起个名字。 学生小组交流，并汇报结论。

教师根据学生汇报引导：按三角形角的什么特征为分类标准？怎么分？

1. 第一次，我们按“是否有直角”的标准，将这些三角形分成了两类，既有直角的一类和没有直角的一类。想一想，没有直角的这一类还可不可以继续分？

    2、第二次，我们按“是否有钝角”的标准，将剩下的三角形又分成了两类，既有钝角的一类和没有钝角的一类。还可以继续分吗？

   3、像这样每一次我们都把具有共同特征的三角形分成一类，把不具备这一特征的三角形分成另一类，这就是最基本的分类方法-------二分法。（板书：二分法）

   4、综合上述两次“二分法”我们最终把三角形分成了三类，

   教师引导：观察第一类，他们有什么共同的特点？像这样有一个角是直角的三角形，我们给它起名字叫什么呢？ 有直角的三角形分成一类，叫-------直角三角形（板书：直角三角形）

   有钝角的三角形分成一类，叫-------钝角三角形（板书：钝角三角形）

    既没有直角也没有钝角的三角形分成一类，这一类三个角都是锐角，叫-------锐角三角形（板书：锐角三角形）同学们，根据三角形角的特征不同进行分类，还有不同想法吗？

      刚才我们按三角形角的特征的不同把三角形分成了三类，还有不同的分类方法吗？哪个小组愿意 交流你们的观点。

    8、学生汇报，教师相机引导：

   生1：“按三角形边相等不相等来分”我们把三角形分成三条边相等的三角形、两条边相等的三角形和三条边都不相等的三角形。

      生2：我们小组认为三条边相等的三角形应该包含在两条边相等的三角形，所以我们把三角形分为两类。

   9、师：还有不同想法吗？同意第一名同学观点的请举手，同意第二名同学观点的请举手？

   10、师：你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

   11、等腰三角形两条相等的边我们叫他“腰”，两个相等的角叫做“底角”。 等边三角形有什么特征呢？等边三角形三条边相等，三个角也相等

   12、师：如果用韦恩图表示等边三角形、等腰三角形和三角形三者之间的关系，应该怎样填空？

   （出示等腰三角形、等边三角形）介绍各部分名称。

    （三）、动手操作：

   13、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

   学生展示成果。

   （四）、即时练习。 

   （五）、总结

   这节课我知道了„„懂得了„„学会了„„（完善集合图—都只有字，没有圈）

   分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

       （ 六）、布置作业；选用课时作业设计。 

   板书设计

                                 三角形的分类           

   锐角三角形：三个角都是锐角

   按角分    直角三角形：有一个角是直角，另外两个角都是锐角               

   有一个角是钝角，另外两个角都是锐角                

     

               不等边三角形：三条边各不相等

   按边分      等腰三角形：有两条边相等（它的两个底角也相等）            

   等边三角形：三条边相等（它的三个角也相等）

    教学反思：

   三角形的分类教学，着重是对按角的分类的教学，边的分类只起了解和介绍。课前我先复习单个角的分类，再来引入对三角形的角的分类教学。 通过利用引导学生对直角三角形的分类归纳，学生们很快就把锐角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了，我也及时给予了总结，让知识模型很快的建立起来。 对边的分类上，我课后发现，给学生介绍时，出现了点小问题。按边分，我也是让学生自主探究活动，所以学生们发现了三种情况：有两边相等的、三边相等的和三边都不相等的。我也就按学生的发现分了三类：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，但等边三角形是特殊的等腰三角形。 但课后的练习中就出现了问题，在对图形分类时，很多学生就没有把等边三角形归到等腰三角形一类，而是单独成类，虽然课上我有提到，但还是有很多学生忘记了这个特例，这就有问题了。课上我是分了三类，但等边三角形是等腰三角形的一种特殊形式，就如正方形是特殊的长方形一样，等腰三角形是包含等边三角形的。 针对这个教学失误，我在练习课中，结合图形实例，着重强调了等边三角形和等腰三角的关系，让学生对分类有了重新的划分。 这次的失误，让我明白了，教学还是要严谨，不能模拟两可，黑就黑，白就白，没有灰色地带。适当的教学放手很好，但知道的传授不能迁就学生，该更正的就要更正，因为知识是不容随意改变的。