小数乘整数

【教学目标】：

知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

【教学重、难点】

重 点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

难 点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。

【教学方法】：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？

3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你们了解到了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。

4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、互动新授

1．初步探究竖式计算的方法。

(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）

(2)让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书；学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：

连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）

师：你是怎么想的？

生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）

方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37

引导：出示（边说边演示）：

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

(1)教师出示算式：0.72×5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

(2)学生汇报演示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。

(3)比较：（见板书设计）

引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：用乘法比较简便。

(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

生：先把0.72的小数点向右移动2位转化成72，然后作乘法72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、巩固拓展

1．教材第3页做一做第1题

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2．教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 

指名板演教材第3页做一做第3题

4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148×23=3404

14.8×23=(  )  1.48×23=(   )  0.148×23=(  )  ( )×( )＝34.04

四、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）

五、作业：教材第4页练习一第1、2、3题。

【板书设计】

小数乘整数

求几个相同加数的各的简便运算。

教学反思：本节课是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算算法，同时培养学生合作探究的能力。　　

小数乘整数是小数乘法这一单元的起始课，在数与计算中具有承上启下的作用，本节课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此我紧紧抓住这种联系。帮助学生将未知转化成已知，逐步渗透了转化的思想，在教学3.5×5时，提出了“你能将它转化成已经学过的乘法算式吗？”引导学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。在本节课的学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，教师要给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程作出合理的解释。比如：教学3.5×5时，有的学生想到了用35×5，教师要启发学生为什么可以这样算，引导学生用简洁的语言概括：先把3.5元转化成35角，再计算35角×5，最后将结果175角转化成17.5元。有的学生还想到3.5×5=3.5×10÷2，通过交流，培养了学生的推理能力。　　

课堂也给了我很多的思考：根据新课程教育的思想，当课堂上我们把问题“放”下去之后，面对“收”时真有点不知所措，这里有很多的因素困扰着我：该怎么“收”？收到什么样的度？资源怎样有效地为课堂教学所用？思来想去，今后还要不断提高专业素养，不断提高业务能力和水平。