《分数除法(一)》教学设计

1．让学生在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。

2．让学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地计算。

3．能够运用分数除法解决简单的实际问题。

  让学生理解分数除法的意义与整数除法的意义之间的关系，掌握分数除以整数的计算方法。

  利用分数除法解决简单的实际问题。

一、新课导入

师：前面我们学习了整数四则运算，又学习了小数四则运算及分数加、减法和乘法运算，那么分数除法又该如何计算呢？现在我们就一起来探究分数除法的计算方法。

二、探究新知

1．分数除法的意义。

让学生把一张纸平均分成两份，应该如何折？同学们动手操作。

师：你们能把一张纸平均分成2份吗？每份是这张纸的几分之几？

学生小组内交流，全班汇报，学生展示各自的操作结果。

教师引导学生说一说：分数除法的意义与整数除法的意义有什么联系？

学生通过讨论交流得出：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．分数除法的计算。

教师出示课件教材第55页问题一。

学生读懂题意，如何列式解答。

教师引导学生通过折一折，画一画，并汇报。

生1：7(4)里面有4个7(1)，平均分成2份，每份是2个7(1)是7(2)。

生2：把一张纸的7(4)平均分成2份，就是把4份平均分成2份，每份是7(2)。所以列式为：7(4)÷2＝7(4÷2)＝7(2)。

生3：把一张纸的7(4)平均分成2份，就是求7(4)的2(1)是多少，所以可以用乘法进行计算，列式为：7(4)÷2＝7(4)×2(1)＝14(4)＝7(2)。

师：同学们说得都对，下面我们来利用画图的方法来探究分数的除法计算。

课件出示教材第55页问题二。

把一张纸的7(4)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

让学生分一分、涂一涂，再与同伴交流。

学生在小组内动手操作，教师巡视指导。

引导学生把一张纸按要求分一分，画出7(4)的3(1)。

学生画一画后展示分一分的结果：

学生汇报：

生1：用分子除以整数的方法分不了，因为4÷3得不到整数，所以不能用分子直接除。

生2：把7(4)平均分成3份，每份就相当于求7(4)的3(1)，列式为7(4)÷3＝7(4)×3(1)＝21(4)。

教师归纳小结：计算分数除法时，将其转化为分数乘法计算更加简便。也就是说，分数除以整数可以看作是求这个分数的几分之一是多少。

3．分数除法的计算法则。

教师课件出示教材第55页问题三。

学生尝试计算，教师巡视指导。

指名学生上台写出计算过程。

师：根据前面的探究和计算，请同学们说说分数除以整数的计算方法。

学生小组内讨论交流。

师生共同归纳总结，分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。

教师强调：整数不能为零。计算的结果必须化成最简分数。

三、巩固应用

1．完成教材第56页“练一练”第1题。

学生根据题意，先画一画，涂一涂，再列算式。

学生展示结果，并说说你是怎样想的。

教师着重说明：5(4)的一半实际上就是求5(4)的2(1)是多少？

2．完成教材第56页“练一练”第2题。

学生独立填写，教师指导。

指名学生汇报填写情况，集体订正。

3．完成教材第56页“练一练”第3题。

师引导学生说一说分数除以整数的意义和计算方法，再独立计算。

指名学生汇报，集体订正。

四、课堂小结

  通过本节课的学习，你有什么收获呢？

五、布置作业

  请完成《探究乐园·高效课堂》作业部分。