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百分数解决问题

求比一个数多或少百分之几的数是多少

教学设计：杨海波

教学内容：教科书第90-91页列5

教学目标：

1、  使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解，分析与解答，回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的一般步骤。

2、  使学生能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。

3、  培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方法。

教学重点：让学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的解决问题全过程。

教学难点：能运用多种方法去分析问题，并通过回顾与反思，关注方法之间的内在联系。

教学过程：

一、复习旧知

说一说下面各题中表示单位“1”的量。

（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。

（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。

（3）冰箱价格的 ½ 是洗衣机的价格。

（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ¾，桃树棵数是

         苹果树棵数的 ⅔。

二、合作探究

阅读与理解。

出示例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

师：从题目中，你知道了什么？

预设学生回答：

（1）4月的价格比3月降了20%。

（2）5月的价格比4月又涨了20% 。

（3）5月的价格和3月比是涨了还是降了。

教师引导：也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度，要求5月和3月的价格变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂，能不能换种表述方法让同学们一眼就能看清楚？

画出线段图

师：你还有什么疑问吗？

预设：学生提出问题“商品原来的价格不知道，怎么解决呢？”

分析与解答。

师：同学们，能不能自己尝试解决一下呢？

学生自己尝试解决后，全班交流。

方法一：

假设此商品3月的价格是100元。

100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）

80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）

         96元＜100元

（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%

借助线段图，让学生理解2个算式中的单位“1”表述的含义是不同的。

方法二：

可以直接假设此商品3月的价格是1.

1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96

（1－0.96）÷1＝0.04＝4%

师：还有不有其他方法？

如果学生有假设3月份商品价格为10元或其他具体数量，也请他们来汇报、交流。

师：你觉得除了假设成具体数量外，还可以把他假设成别的钱数吗？

生：假设成a元。

师：结论是否一致呢？请同学们自己动手验证一下。

a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a

（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%

回顾过程：

师：我们是怎么解决这个问题的？

师：你还有什么收获？

师：同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？

生：因为降价和涨价的单位“1”不同

三、知识应用

1、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（教科书91页做一做第三题）

2、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月初又比8月初回落15％。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（教科书93页第11题）

3、某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？

四、作业布置

作业：第93页练习十九，第12题、第13题、 第14题。