4.3.1角 教学设计

学校：河东镇小学校      教师：何茜

教学内容：P132-P133

教学目标： 1、理解角的两种定义和相关概念，掌握角表示方法（重点）

2、会正确使用量角器测量角的大小

3、认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算（重点、难点）

教学过程设计：

一、 情景导入

在生活中有很多常见的几何图形，那么在下面这些图形中你都联想到了哪种几何图形呢？

（1）、房顶的角  （2）、拍照比的剪刀手  （3）、打开的剪刀  （4）、鳄鱼张开的嘴

以上涉及到的图形都与“角”有关，那么我们今天就来一起更加深入的了解有关“角”的知识

二、 学生自主学习

让学生带着问题独立阅读数学书P132-P133，并试着完成以下问题：

（1）、“角”的定义是什么

（2）、锐角、直角、钝角的角度范围是什么

（3）、“角”的表示方法是怎样的

（4）、度分秒三个单位如何换算

三、新知传授

1）、角的定义：

定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB。 

内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边。

2）、锐角、直角、钝角的范围：

锐角：0°≤锐角＜90°；直角：90°；钝角90°＜钝角＜180°，平角：180°；周角360°

例一：下列说法正确的是（D）

A、 平角是一条直线

B、 一条射线是一个周角

C、 两条射线组成的图形叫做角

D、 两边成一条直线的角是平角

3）、角的表示方法:

规定：1、用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA，必须把顶点字母放在中间

2、用一个大写字母表示如：∠O，注意：当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示

3、用一个数字表示

4、用小写希腊字母表示如∠α等

（角的几种表示方法总结图）

例二、将图中的角用不同方法表示出来

4）、角的度量：

我们通常用量角器去衡量一个角的大小，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.

1周角=360°   1平角=180° 1°＝60′ 1′=60″

例三：度分秒互化

57.32°=    °     ′    ″

解析：57.32°=57°+0.32×60′

            =57°+19.2′

            =57°19′+0.2×60″

            =57°19′12″（先把度化成分，再把分化成秒，小数要化整）

17°6′36″=      °

解析:17°6′36″=17°+6′+ ( 36/60) ″

              =17°+6.6′

              =17°°+ (6.6/60)  °

              =17.11°°.（先把秒化成分，再把分化成度）

例四：当时时钟显示为10：10时，时针与分针所加的角度为（D）

A、30°  B、100°   C、105°   D、115°

四：思考：在∠AOB中以O为端点引n条射线，共有多少个角？

五：作业布置：练习册94页-95页