1.4.1有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学用具：希沃白板，投影仪

四、教学方法：启发式教学

五、教学过程

（一）复习旧知

练习：口算

我们已经熟悉正数及0的乘法运算，与加法类似，引入负数后，该怎样进行乘法运算呢？

（二）探究新知

活动一：一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置在l上的点O，如果蜗牛向右爬行2cm，记为+2cm，那么向左爬行2cm，应记为________，如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟前，应记为________

1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：

(＋2)×(＋3) ＝＋6

追问：4分钟后？6分钟后？

2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：

(－2)×(－3) ＝＋6

追问：4分钟前？6分钟前？

3. 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：

(－2)×(＋3) ＝－6

追问：4分钟后？6分钟后？

4. 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：

(＋2)×(－3) ＝－6

追问：4分钟前？6分钟前？

（活动一中，教师先引导写出第一问的算式，其他由学生来完成，然后通过投影仪，展示学生作业）

活动二：思考

思考1：你能从符号角度说说以上式子的共性吗？能得出什么结论呢？

思考2：你能从绝对值角度说说以上式子的共性吗？能得出什么结论呢？

5. 如果蜗牛一直在原地不动,3分钟前它在什么位置？3分钟后它在什么位置？

3分钟前和3分钟后，蜗牛都应在O点处。可以分别表示为：0×(－3) ＝0，0×(+ 3) =0

归纳总结1：有理数的乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

任何数同0相乘,都得0.

三、应用新知

(-5)×(-3)…………同号两数相乘

(-5)×(-3)=＋(  )…………得正

5 ×3= 15………………把绝对值相乘

所以   (-5)×(-3)= 15

(-7)× 4……………_________________

(-7)× 4 = -(   )………______________

7×4 = 28………………_____________

所以 (-7)×4 = _________________

（学生口答，教师利用希沃白板5的“蒙版”设计，擦出答案）

归纳总结2：求解步骤

有理数相乘，先确定积的__________，再确定积的__________。

例1计算

(1)（-3）×9 ；     (2) 8×（-1） ；  (3) （-    ）×（-2）

（同桌互评，强调步骤和格式）

归纳总结3:  乘积是1的两个数互为倒数.

a≠0时,a的倒数是

四、课堂练习

1.说出下列各数的倒数：

１，－１，    ，－      ，５，－５， 0.75   ，

2.计算

（１）６×（－９）

（２）（－４）×６

（３）（－６）×（－１）

（４）（－６）×０

（５）      ×（－     ）

（６）（－    ）×

（利用手机投屏，展示学生作业）

五、课堂小结

有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

任何数与0相乘，都得0

乘积是1的两个数互为倒数

六、课后思考

（1）若a<0，b>0，则a × b______0

（2）若a>0，b<0，则a × b______0

（3）若a × b>0，则a，b应满足什么条件？

（4）若a × b<0，则a，b应满足什么条件？

教学反思

有理数的乘法

在学习了有理数的加减法后，我们开始进行了乘法的学习。为了避免在学习加法法则时的混乱，我通过设计蜗牛爬行的情景，引导学生自主探究，利用投影仪展示学生作业，进而观察思考，发现有理数的乘法法则。其实不管是从法则学习上、理解上还是应用上乘法都要比加法简单的多，学生们对乘法的运算也确实接受的相对较快，但是最大的问题就在于许多学生开始把加法和乘法混淆。对于加法和乘法，计算都是分两步，第一确定符号，第二计算绝对值。引进负数后，负数相对于正数确实从实际上更难理解一些，负数的乘除也更加难以解释，所以很多同学很难通过具体的意义去理解记忆。因而在练习中很多同学都出现了法则混用的情况，出错率大幅增长。

    除了法则混淆之外，省略步骤也是出错的另一主要原因。很多同学在一段时间的学习后，开始不按照要求的步骤做题，偷工减料，导致出错率增长。

针对以上情况，可以通过手机投屏的方式，展示学生的作业，让学生互评，从而加强法则的运用，也能督促部分学生按照步骤解题，通过对比让学生更加清楚的了解两者的差异，去对比记忆。。但是本次课程使用的手机投屏没有成功，原因在于教室的一体机没有网络，这也提醒我，备课不仅要写好教案，做好课件，其他设备的使用也要确保能够正常使用。