课题:      《1.3.2 有理数的减法》教学设计

一、教材分析：

 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

    二、学情分析：

在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。

三、教学目标

知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。

四、教学重点和难点

教学重点：有理数减法法则的探索和应用。

教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路

1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。

 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；

 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。

 六、教学资源、教学手段和主要教学方法：

    教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用问题串的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法。教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。

七、教学过程

有理数的减法          

问题1：开封温度零-3℃到4℃，温差是多少？

4-（-3）

问题2：  这个式子怎么得到？如何认识这个式子？（我们学过的知识能否直接解决这个题目，为什么？）

问题3： 设4-（-3）=x，这个式子还可以做什么变形？

(-3)+x=4      -3+7=4   x=7

问题4：4经过怎样运算可以变成7？

 4+3=7    于是4-（-3）=  4+3

问题5:，上面等式左边怎么变成右边发生了什么变化?

问题6:两数相减有几种类型？根据符号进行分类，请举例并类比刚才的研究思路验证是否符合上面减法规律，”减去一个数等于加上这个数的相反数”

问题7:  能否得到有理数减法法则，请用符号表示这个结论a-b=a+（-b） （符号化）

问题8：我们刚才通过有理数加减运算对比得出了这个结论减去一个数等于加上这个数的相反数，对于这个结论的成立，你还有没有其他的解释？

-（-3）表示-3的相反数等于3，所以  4-（-3）=  4+3

（学生可能从温度计解释，可引导从数学角度，把“-”看成了性质符号，开始学生按照运算符号来探究）

问题9，同学们4-（-3）本是有理数减法为什么要变成加法呢？

这里把陌生的减法转化为熟悉的加法，数学上称之为转化思想，平时我们遇到陌生的问题，常常考虑把它转化为已知的熟悉的问题，转化思想非常重要问题，

问题10：  小学时的减法5-3=2，5＞2，被减数大于差，随着负数的引入，有没有可能差比被减数大呢？请举例总结。  当减数为负数时，相当于加了正数变大了，所以差大于被减数。                             （ 认知冲突）

问题11，结合今天讲的课，谈谈为什么要引入复数？不引入不成吗？

小学学了减法，大数减小数，例如5-3是可以的，3-5就算不出来，引入负数后扩大了减数的对象，任何两个数都可以进行减法运算，这是引入负数的价值。

反思：运算课的内涵如何凸显，运算背后是算理，算理的背后是思维，所以运算可核心是要注重思维，注重数学思想的渗透。

本节运算法则的探究采用了归纳法，而后符号抽象a-b=a+（-b）。