杨运玲    小学数学11坊

《平行四边形的面积》教学设计

一．教材分析

"平行四边形的面积"是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。

二．学情分析

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

三．教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

四．教学重、难点

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋

六．教学过程

（一）情境导入

1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）长方形有什么特点呢？哪条是长？哪条是宽？

它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

（板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab

2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？

生：平行四边形。

师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条（无数条）

3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。

(板书：                  )

4．（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？

（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）

提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？

（长方形、平行四边形）

提问：那这两个图形分别在哪里呢？

（两个大花坛）

4．（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两

个花坛的大小，怎么办，谁有办法？

（可以计算平行四边形的面积）

引导学生说出可以用数格子的方法。

（板书：计算平行四边形面积的方法）

师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

（二）合作探索

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边

形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）

（都是24格）

小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和  长方形的宽它们有什么关系呢？

生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。

生2：它们的面积也相等。

生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。

（板书：平行四边形的面积=底×高）

2．操作验证

提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）

提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）

六人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

思考：a、什么改变了？

b、什么没有发生改变？

c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？

展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（平行四边形的面积=底×高）

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就

是S=ah

（边说边板书）

（三）巩固练习

1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

（板书：S=ah=6×4=24㎡）

利用例题推出：h=S÷a    a=S÷h

2.已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？

16.8÷4=4.2（米）

一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米？

15×1.2=18（米）

15×18=270（平方米）

（四）课堂小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本90页第八题，回去思考，我们下节课来进行讨论。

七．板书设计

平行四边形的面积

计算平行四边形面积的方法：

长方形的面积=长×宽          1、数格子                   

平行四边形的面积=底×高      2、将平行四边变成长方形——割补法           

S：面积  a：底  h：高      练习3：

高

高

字母表示：S=ah       

底

底

例一：a=6m  h=4m

练习4：

高

底

宽

长