《平行四边形和梯形》教学设计

教学目标

1知识与技能:

认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

2过程与方法:

经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

3情感态度与价值观:

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用于没敢，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重难点

1教学重点:

掌握平行四边形和梯形的特征。

2教学难点:

探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1谈话引入

一、 复习旧知，导入新课

1.复习旧知

师:同学们，你们认识平行线吗?请看屏幕，这里面哪一组是平行线?

课件出示:

(1)提问:第②组是平行线吗?第⑤组呢?我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

课件动态依次演示:

(2)师:认识这个四边形吗?

2.点明课题

师:今天我们就来学习──平行四边形的认识。

(二)自主探究，合作交流

1.平行四边形的意义

(1)提供感性材料

师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗?

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。

b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。

(2)合作探究平行四边形的特征

①师:我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点?

预设:对边平行、对边相等、对角相等

(4)巩固平行四边形的定义。

师:现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样?想好了吗?下面三个图形中哪一个是平行四边形?

2.认识平行四边形的底和高

(1)介绍平行四边形的底和高。(可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例)

刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高?

教师帮助学生梳理语言:从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。

(2)还以这条边为底，还能再画一条高吗?可以作多少条高?这些高长度相等吗?为什么?

(3)练习:(课件出示)

①这是平行四边形的高吗?为什么?

②从这点怎样作平行四边形的高吗?

4、认识梯形的特征。

(1)感知梯形。

①你在生活中见过梯形吗?让学生先说一说。

②老师也搜集了一些实物图片，找一找哪儿有梯形?

课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。

(2)探究梯形的特征。

刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢?我们一起来研究这个问题。

教师:你发现梯形有哪些共同的特征?与学生一同归纳并板书。

预设:是四边形，只有一组对边平行。

教师:哪些图形不具备这样的特征?为什么?

预设:第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征，第3个图形没有一组对比平行，第5个图形不是四边形。

⑤归纳总结梯形的概念。

教师:看来同学们对梯形的认识很深刻，你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗?

学生:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

5、认识梯形的各部分名称。

(1)介绍梯形的底和腰。

教师:你知道四条边在梯形中叫什么吗?

学生:平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。

(2)介绍梯形的高。

教师:什么是梯形的高?

学生:从上底的一个点出发向下底作一条垂线，这条垂线段叫做梯形的高。

教师:梯形有多少条高?

学生:梯形的高有无数条，只要夹在两条平行线之间，也就是两底之间的垂线段，都是梯形的高。

(三)内化理解，沟通联系

教师:刚才我们对梯形有了一个完整的、全面的认识。现在我们来打开学具袋，找出梯形。没有，那我们就利用这些平面图形制作一个梯形吧。

要求:每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。四人一组，合作完成。

1.内化理解。

(1)用长方形剪出直角梯形。

教师:谁是用长方形材料剪的?你是怎么剪的?

学生汇报。

预设:

看看他剪的梯形有什么特点?

教师:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处?同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同?

小结:平行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以只需要破坏一组对边的平行关系;而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。

2.沟通联系。

(1)现在我们都已经认识了哪些四边形?

(2)我们用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形，这个椭圆形的圈就表示所有的长方形，以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。

(3)长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，课件演示:长方形、正方形、平行四边形和梯形进入四边形的大圈，能这样表示它们之间的关系吗?

(4)相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系，为什么?

让学生两人一组适当交流，在本上画一画。

(5)结合学生的回答，教师逐步完善关系图，课件呈现:

3巩固提升

课后小结

这节课学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、认识平行四边形的不稳定性。

板书

平行四边形和梯形

平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

梯形:只有一组对边平行的四边形叫梯形。

四边形之间的关系: