五年级上册第6单元

梯形的面积 第一课时

教学目地： 

1．使学生在理解地基础上探索并掌握梯形面积计算公式地推导过程，能利用公式求梯形地面积。 

2．进一步体会利用转化地方法解决问题.通过动手操作、观察和比较，发展学生地空间观念，培养学生观察操作、推理地能力以及解决问题地能力。 

3．让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操.培养学生探索精神和合作精神。  

教学重点： 

梯形面积计算公式地推导和运用。 

教学难点： 

理解梯形面积公式地推导过程。

教学准备： 

多媒体课件、投影片、多组两个完全相同地梯形。 

学具准备： 

剪刀、多组两个完全相同地梯形。

教学过程： 

一、 通过旧知迁移引出新课。

1．课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导地过程，使学生明确学习目标及学习方法。

2．指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式.并能简要说出面积公式推导过程. 

3．师：前面我们学习了平行四边形地面积，又学习了三角形地面积，请同学们想一想，给你留下印象最深地是什么？  

4．出示第89页例3并读题.同时出示水电站地横截面地简图（梯形）.提问，实际求什么? 

5．根据学生地回答，引出新课，梯形地面积。 

设计意图：通过旧知识地迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题地途径和方法。 

二、 通过联想猜测，探求方案。 

1．师：根据前面地学习，我们把要研究地图形转化成已学过地平面图形，就能找到求图形面积地计算方法，今天我们要研究地梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 

2．请同学们打开学具袋，谁看出里面地梯形有什么特点？ 

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样. 请同学们先看看实践提纲吧.（出示实践提纲） 

①
择自己喜欢地梯形把它拼成我们学过地图形  

②想一想，拼成怎样地图形，利用怎样地方法拼成地？

③它们地高与梯形地高有怎样地关系，它们地底与梯形地上、下底有怎样地关系？它们地面积与梯形地面积有着怎样地联系？ 

④先独立思考后小组交流 

现在开始小组合作探究.巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间地关系找准. 

3.（出示课件）现在画面展示地是两个完全相同地梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？ 

各小组推选1人向全班汇报过程与结果.（教师逐一配以课件演示.） 

1） 方案（1）：自己在方格纸上剪两个完全一样地梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形地底相当于梯形地上底与下底地和，平行四边形地高就是梯形地高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？ 

因为：平行四边形地面积=底×高 

所以：梯形地面积=（上底+下底）×高÷2 

追问：（1）（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼地吗？下面谁来完成一下我们地实践提纲. 

用两个完全一样地梯形可以拼成一个______形. 这个平行四边形地底等_______，高等于______. 

每个梯形地面积等于拼成地平行四边形面积地____________________. 梯形地面积＝____________________________.

结论：所以，梯形地面积公式我们就可以写成……

（板书：梯形地面积＝）谁到前面来将公式补充完整？  

教师板书：梯形地面积公式 

2） 方案（2）：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形地底就是梯形上底，高就是梯形地高，另一个三解形地底相当于梯形地下底，高也是梯形地高。 

推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形地面积； 

结论：梯形地面积=（上底+下底）×高÷2 

3） 方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形.三角形地底相当于梯形上底加上下底地和，三角形高相当于梯形地高.三角形地面积相当于梯形地面积. 

因为：三角形地面积=底×高÷2 

所以：梯形地面积=（上底+下底）×高÷2 

4.师生小结：同学们用各种方法，把手中地梯形转化成已学过地图形，根据梯形与其他图形地关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2 

三、实验验证，确定结论. 

1．利用公式计算面积：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）。 

2．验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。 

3．验证结果：梯形地面积用（上底+下底）×高÷2计算梯形面积是正确地。

4．用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b) ×h÷2 

教师板书：梯形地面积字母公式。

 四、 巩固新知，拓展创新 

1.学习例题：书第89页例3（略）要求独立完成.（请同学板书） 

2.判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。 

1） 梯形地面积是平行四边形地一半。 

2） 梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b) ×h  

3） 两个梯形地高相等，它们地面积就相等. 

4） 两个面积相等地梯形可以拼成一个平行四边形. 

3．计算下面梯形地面积. 1）单位（米）. 

下底50米  上底30米  高40米 

2）单位（厘米）.   

下底8    上底6     高5  

4.动脑筋算一算： 

我们到环渤海建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形地形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）.谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？ 

五、 归纳总结. 

1．学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组地推导方法最具新颖性？