《比的意义》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。

教学目标：

1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习导入

1、只列式，不计算。（设计意图：回顾两个数量的倍数关系。）

（1）甲是20，乙是4，甲是乙的几倍？

（2）男生有5人，女生有7人，男生是女生的几分之几？

2、回顾数量关系式。（设计意图：复习数量关系式。为后面学习比也可以表示两个不同类量的除法关系。）  

路程÷时间=（       ）    总价÷数量=（       ）

揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

二、探究新知

1、（同类量的比）

课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

师：对此你想说些什么？（作为中国人，我们中国也有自己的载人飞船顺利升空，我们国家的国旗向世人展示着祖国的强大，作为中国人，我们为此自豪和骄傲。）（设计意图：对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。）

师：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。根据这两个条件，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？

预设情况：

（1）长是宽的多少倍？15÷10；

（2）宽是长的几分之几？10÷15。

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。

那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）

2、不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（1）、读题理解提议，说说你知道了哪些信息？你

（2）独立列式不计算，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）   列式依据：  （路程÷时间=速度）    42252÷90

（3）你能用比表示路程和时间的关系吗？

（路程和时间的比是42252比90， 记作42252:90。）

3、讨论：两个数的比表示什么？ （启发学生观察归纳：两个数的比表示两个数相除。）

齐读比的意义。学生自读找关键信息。（师：你觉得这句话中那个信息是关键?）预设，学生找出的信息是两个数相除。举例说说两个数的比表示什么？再读的意义。

（1）20比5 表示20÷5

（2）1.5比0.3 表示1.5÷0.3

4、说说下面各比

（1）一台拖拉机3小时耕地28公顷，说说这台拖拉机耕地公顷数和时间的比。  

（2）长方形的面积是100平方米，长是20米，说说长方形面积和长的比。       

（3）小明在超市购物5千克苹果，总价40元，说说总价与数量的比。

三、自学比的知识，深化理解（设计意图）自主学习是教师把学习的主动权交给学生，促进学生自主探究能力的发展。

1、要求：我们已经理解了什么叫做比，请同学们自学40页内容。结合以下问题自学？

2、自学比的写法、读法、各部分名称、比的表示形式、比值、

（1）比的写法   15比10     记作15：10

（2）比的读法    读作“15比10”

（3）各部分的名称

15  ：  10=15  ÷  10=

比号：“：”

前项：在两个数比中，比号前面的那一项叫做比的前项。

后项：在两个数比中，比号后面的那一项叫做比的后项。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（4）比的表示形式：比的形式和分数的形式

15:10=     （注意：仍读作15比10）

（5）怎样求比值？（比的前项除以后项所得的商）

比值的表示形式：一般写成分数、整数、小数

3、练习

（1）写几个比，说说你写的比的各部分名称

（2）把下面各比改写成分数形式，并读出来

12：8      4：8     0.6：      0.5:1.2   :

四、比、除法、分数之间的关系　

1、师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？讨论后根据学生交流反馈填写下表：

2、讨论：0能不能作比的后项？为什么？

3、足球赛中常出现甲队和乙队得分比“2:0”的意义是什么？它是我们今天学的比吗？

预设：这里的2:0指的是，甲队进球得2分，乙队进球得0分，这里的2:0表示甲乙两队进球得分，不是表示两队所得分数的倍数比关系，这与我们今天学习的数学中的比的意义不同，它不是一个比。

五、巩固练习

1、49页做一做第一题。

2、49页做一做第二题。

3、49页做一做第三题。

六、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？