三角形的面积

    教学目标

    知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

    过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

    情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

    教学重点和难点

    1.掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

    2.理解三角形面积计算公式的推导方法。

    教学过程

    一、创设情境，导入新课

    1. 同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

    2.同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

    二、合作探究

    1.我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

    2.提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

    3.我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

    4.拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

   ① 两个完全一样的锐角三角形

    提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

    两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:

    平行四边形的面积= 底 × 高

    三角形的面积= 底 × 高÷2

    ②两个完全一样的钝角三角形

    两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

    ③两个完全一样的直角三角形

    两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

    5.小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

    板书：s=ah÷2

    三、巩固练习

    1.出示教材练习请学生独立完成，指明板演。

    2.学生独立完成教材 “做一做”

    四、课堂小结

    提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

    这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。 这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。