一 定义法：

例1已知△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，  AD＝4，BC＝8，AB＝6，

 若tan∠ADP＋2tan∠BCP＝10，则点P在平面α内的轨迹是(　　)

A．圆的一部分　　　　　　 B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分   D．抛物线的一部分

例2已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使，

求点A的轨迹

例3已知圆的方程为x²+y²=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准线，

求抛物线的焦点的轨迹方程

二．直接法：

例4与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 （    ）

例5已知△ABC的顶点B(0，0)，C(5，0)，AB边上的中线长|CD|＝3，则顶点A的轨迹方程

为__________．

例6已知两定点A(－2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的

图形的面积等于(　　)

A．π               B．4π           C．8πv                D．9π

三 代人法：

例7已知轴上的一定点A（1,0），Q为椭圆上的动点，求AQ中点M的轨迹方程

例8. 已知函数f（x）=－x³ +3x+2在x₁处x₂取得极小值和 极大值，设A（x₁，y₁）、

B（x₂，y₂），且满足·=4，点M是点p关于直线2x－y－8=0的对称点，

求（1）A，B的坐标  ；（2）求点M的轨迹方程。

四 参数法：

例9自抛物线y²＝2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连结顶点O与P的直线和连结焦点F与Q的直线交于R点，

求R点的轨迹方程.

例10过抛物线y²=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点.

求△AOB的重心G的轨迹C的方程.

五 利用几何性质法

例11光线从点A（－3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点 B（－2，6），

求射入y轴后的反射线的方程.

例 12已知P（1，2）为圆x²+y²=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，

求BC中点M的轨迹方程。

例 13已知点M（3，5），在直线l：x－2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使△MPQ的

周长最小.

例14已知等边△ABF的顶点F是抛物线C₁：y²＝2px(p>0)的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且AB⊥l，则点A的位置(　　)

A．在C₁开口内   B．在C₁上

C．在C₁开口外   D．与p值有关

例15．已知抛物线y²＝4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|＋|BD|的最小值

 为__________．