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研修日志2:《椭圆的几何性质》案例解构与点评 观后感

  发布者:林启进    所属单位:东方市八所中学    发布时间:2019-12-24    浏览数( -) 【举报】

《椭圆的几何性质》案例解构与点评 观后感

东方市八所中学  林启进

 

在椭圆及其标准方程的教学中,经常有以下几个问题教师没讲透,学生不重视,容易产生错误。

一、椭圆定义中b2c2a2,若a、b、c的大小不同,轨迹不同

1.若2a>|F1F2|,即a>c,则点的轨迹叫做 椭圆

2.若2a<|F1F2|,即a<c .则这样的点的轨迹 不存在

3. 2a|F1F2|,即a=c,则动点的轨迹是   线段

4. a2(x2)b2(y2)1(a>b>0),则表示 焦点在X轴上的 椭圆

5.  a2(x2)b2(y2)1(b>a>0),则表示 焦点在y轴上的 椭圆

二、由于椭圆方程计算量太大,多数学生既厌烦且容易出错。因此,

椭圆过两定点且没有指明焦点位置,可设所求方程为m(x2)n(y2)1(m>0,n>0). 设所求方程为Ax2By21(A>0B>0).将点的坐标代入解方程组求得系数

三、形如Ax2By2C的方程,只要ABC同号,就是椭圆方程

 

、关于焦点三角形问题

1.椭圆上一点P与两焦点F1F2构成的三角形PF1F2我们通常称其为焦点三角形,在这个三角形中,既可运用到椭圆定义,又能用到正、余弦定理

 

2.焦点三角形的顶角问题在复习时进一步探究对此类问题的研究可以得到一些很有意思的结论,

 


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