发布者：柳重春 发布时间：2019-12-23 浏览数( 0) 【举报】
§12.3 乘法公式
一、两数和乘以这两数的差
1、公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；名称：平方差公式。
2、注意事项：（1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。
如：(10+9)(10-9)=102-92=100-81=19；(2xy+a)(2xy-a)=(2xy)2-a2=4 x2y2-a2；
(a+b+
)( a+b -)=(2xy)2-a2=4 x2y2-a2；
（2）注意公式中的第一项、第二项各自相同，中间是“异号”的情况，才能用平方差公式。
（3）注意公式的来源还是“多项式×多项式”。
二、完全平方公式
1、公式：(a±b)2=a2±2a b+b2；名称：完全平方公式。
2、注意事项：（1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。
如：(+3)2=()2+2××3+32=2+6+9=11+6；(mn-a) 2=(mn)2-2mn·a+ a2= m2n2-2mna+ a2；
( a+b -)2=( a+b)2-2( a+b)+2= a2+2a b+b2-2a-b +2；
（2）注意公式运用时的对位“套用”；
（3）注意公式中“中间的乘积项的符号”。
3、补充公式：(a+ b+ c)2=a2+c2+b2+2a b+2bc+2ca
特别提醒：利用乘法公式进行整式的运算时注意“思维顺序”是：“一看二套三计算”。