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§12.4 整式的除法

一、单项式除以单项式

法则：单项式相除，只要将它们的系数与系数相除，相同字母的幂相除，只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

如：-21a²b³c÷3ab=(-21÷3)·a^2-1·b^3-1·c =-7ab²c

（2x²y）³·（-7xy²）÷14x⁴y³ =8x⁶y³·（-7xy²）÷14x⁴y³=[8×（-7）]·x⁶⁺¹y³⁺²÷14x⁴y³ =（-56÷14）·x^7-4·y^5-3=-4x³y²

5（2a+b）⁴÷（2a+b）²=（5÷1）（2a+b）^4-2=5（2a+bz²=5（4a²+4ab+b²）=20a²+20ab+5b²

二、多项式除以单项式

法则：（乘法分配律）只要将多项式的每一项分别去除以单项式，再将所得的商相加。

如：(21x⁴y³-35x³y²+7x²y²)÷(-7x²y)=21x⁴y³÷(-7x²y)-35x³y²÷(-7x²y)+ 7x²y²÷(-7x²y)=-3x²y²+5xy-y

[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)= 4y(2x-y)÷(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

◇整式的运算顺序：先乘方（开方），再乘除，最后加减，括号优先。