作业标题:作业2:提交一篇教学设计 作业周期 : 2019-12-12 — 2019-12-21
所属范围:初中数学教学计划--基于学情的初中数学教学设计
作业要求: 选择本学期教学内容的一节教学片断,撰写一篇教学设计,并提交。
发布者:吴东翔
提交者:学员符开艳 所属单位:东方市八所中学 提交时间: 2019-12-18 15:21:34 浏览数( 2 ) 【举报】
课题: 《解直角三角形》(1)
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科目: 数学 | 教学对象: 九年级学生 | 课时: 1课时 | |||
提供者:符开艳 | 单位: 东方市八所中学 | ||||
一、教学内容分析 | |||||
本节的主要内容是解直角三角形的概念,有关三角函数的计算,以及三角函数在实际生活中的应用。
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二、教学目标 | |||||
(一) 知识与技能: 1. 理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养分析问题、解决问题的能力. (二)过程与方法 : 以旧引新,以练促学,使学生能根据直角三角形的具体特点,选择合适的方法解答,训练学生的解题技巧。 (三)情感态度与价值观 : 渗透数形结合的数学思想,培养良好的学习习惯.在合作交流中培养学生的集体荣誉感.
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三、学习者特征分析 | |||||
由于本课是全章内容的第二节,学生在前面学习的基础上已经知道了三角函数的运用,所以本课可放手让学生合作交流,自己探索出解直角三角形的具体方法,教师主要在灵活运用方法方面加以引导,讲解。同时随时关注对学困生的辅导.以免他们丧失学习的信心和兴趣。
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四、教学策略选择与设计 | |||||
设置情境引入课题:以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力;培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想;
深化主题提炼定义:分别从边,从角的角度出发解题。 给出规律解决问题:利用三角函数的边、角的关系具体分析。
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五、教学重点及难点 | |||||
教学重点: 解直角三角形 教学难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用
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六、教学过程 | |||||
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |||
(一)情境引入,感知新知。1.先看本章引言提出的有关比萨斜塔倾斜的问题。 2.在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,BC=8,则可求出AB= ,AC= 。 ∠B= 。 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? ①三边之间关系:
②两锐角之间关系: ③边角之间关系:
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1.学生独立思考后交流,倾斜了多少度,有没有危险? 2.结合上面题目,说一说 (1)在三角形中共有几个元素(边、角):
(2).直角三角形的元素中,除了直角外,还需要知道 个元素(其中至少有一个是 ),这个三角形就可以确定下来(即求出其余的元素)。 (3).在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,就是 。
| 用生活中有趣的斜塔故事引入,以景激情,以情激思,引领学生进入学习状态。
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(二)小组讨论,探究新知。 (活动) 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足, (如图).现有一个长6m的梯子,问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 ?(可用计算器)
| 小组内交流成果,学生代表发言。 结论:越大,梯子顶端与地面的距离越大,梯子底端与地面的距离越小。
| 让学生讨论、交流、叙述,在解决问题中加深对概念的理解。感悟数学来源于生活,数学就在自己的身边,培养学生学习数学的兴趣,增强自信心。 | |||
(三)尝试例题,运用新知。 例1:在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=, a=,解这个直角三角形.
例2:在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠B =45o,b=20,解这个直角三角形.
| 独立完成,集体订正,看看谁的方法最好。 | 设计意图: 1) 例1是30度的直角三角形,从是的倍数观察得出。 从例1和例2中归纳出特殊三角形三条边的比值。 | |||
(四)分层练习,拓展新知。 (一)完成课本91页练习 (二)自我检测 1.根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),求出________其它所有元素的过程,即解直角三角形. 2、Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC=_____,tanB=______.
3、在△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=8,那么sinA=________. 4、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,b=3,解这个三角形 | 试着完成练习,不是特殊角的直角三角形如何处理,看看谁的方法更合理,小组内交流。 | 设计意图: 第一题是必做的基础性练习,强化学生解直角三角形的实际应用。 第二题是当堂检测学生的达标情况。 | |||
(五)课堂小结,归纳思想。 同学们,这节课有什么收获,引导思考问题: 直角三角形中“已知一边一角,如何解直角三角形?” “已知两边,如何解直角三角形?”
| 学生回答方法:综合运用三角形三边勾股定理、两锐角互余、三角函数等知识解直角三角形
| 回顾、总结、反思,渗透数形结合的思想。 | |||
(六)课外作业。 1、必做: 习题28.2第1,2,3题。 2、选做: 习题28.2第6题。
| 梳理本节课的重要方法和知识点,加深对新知的理解。 | 面向全体学生,部分可选择从自己掌握的层次做起。
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评语时间 :2019-12-19 07:46:26