初中数学《角》教学设计

一、           教案背景
1，面向学生： 中学           2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
1、自己预习课本对课本的知识进行总结。
2、学生整理资料，自己动手动脑。
二、           教学课题
教养方面：
知识和能力目标：．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；使学生掌握角的大小比较方法。
教育方面：
培养学生准确全面认识问题的能力，勇于探究的精神和创新意识，学会确立主题，运用素材，表达独到见解、抒发真情实感。
发展方面：
培养学生的想象能力、思维能力。
三、           教材分析
说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。
本节主要是讲角的知识．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；使学生掌握角的大小比较方法．理解角的概念，掌握角的三种表示方法。掌握度分秒的进位制，会作度分秒间的单位互化。                                         
四、            教学方法
讨论法     情景法  
五、           教学过程
一、建立角的概念
（一）引入角
1．从生活中引入
提问：
A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？
B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？
2．从射线引入
提问：
A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？
B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？
（二）认识角，总结角的定义
3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看
(1)演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线．
提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？
总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）
角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形．如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．
射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？平角
继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？周角
4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用
(1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）
(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？
(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角．
5．学会用符号表示角
提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？
(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA
(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)
(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O
(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图
(5)注：区别 “∠”和“<”的不同．
6．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．
二、角的度量
学习角的度量
(1)教学生认识量角器
(2) 认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？
这部分知识请同学们合作学习
提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？
1．要求合作学习探究、测量
2．反馈汇报：学生边演示边复述过程
3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题
4．归纳概括测量方法
(1)用量角器的中心点与角的顶点重合
(2)零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）
(3)另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数．
5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样．
三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″
1=60′，1′=60″；
1周角 = 360º，1平角 = 180º
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．
以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制．
例1 将57.32用度、分、秒表示
解：先把0.32化为分，
0.32 = 60′×0.32 = 19.2′
再把0.2′化为秒，
0.2′ = 60″×0.2 = 12″
所以 57.32″ = 5719′12″
例2 把106′36″用度表示
解：先把36″化为分，
36″ = (  )′×36 = 0.6′
6′+0.6′ = 6.6′
再把6.6′化为度，
6.6′ = (  )×6.6 = 0.11
所以 106′36″ = 10.11
四、角的比较
我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？
回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较
启发学生得出角的大小比较方法：
①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；
②把它们叠合在一起比较大小，如下图
在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC = ∠AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等．
六、 教学反思
本节讲的是角，在角里面又包括角的表示，角的度量和角的比较。在学习这一章的时候，重难点是让学生学会角这个定义会用角知道和了解角的有关知识。在角的这一章很大的内容是培养学生的空间思维能力，识别角的能力让学生接触角的同时知道角的有关知识，在这节中学生的易错点也比较的多，在学习中要注意培养学生的思维能力，多学多思。