《函数》教学反思

东方市民族中学   符家辉

《函数》是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章《一次函数》第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。其中，函数的一般概念，即变化与对应意义下的函数定义是本节重点。在教学设计时，考虑到学生在七年级已经学习了变量之间的关系，积累了一定研究变量之间关系的一些方法和初步经验，因此本节课教学目标定位为：

考虑到一堂课的容量和重难点，我将实际问题中函数的自变量取值范围放在第二堂课来解决，这堂课就不作为重点讨论。

初中数学课程标准提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”设计教学时，我用三个生动的视频①08年北京奥运会中男子100米赛跑选手离终点的距离与时间；②气温随海拔的增高而降低；③摩天轮上的人的高度随时间的变化而变化。让学生感知生活中处处有变化的量，引出课题，体会学习变量与函数的必要性，提高学生学习数学的兴趣。接着我以生活中常见的四个经济、物理、面积、气象方面的的问题，问题的形式有表格、图像、解析式等，通过讨论这些问题引出变量、常量与函数的概念；让学生感受数学知识来源于生活，又服务于生活。

由于函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义上真正理解它。所以，教学中突破重难点的办法是由具体例子逐步过渡到抽象定义，让学生经历分析具体问题中变量如何单值对应的过程，归纳出各问题中都具有相关的两个变量，当确定了其中一个变量（自变量）的值，另一个变量的值也随之确定，而且对应值是唯一确定的这种对应关系，在学生获得的具体经验积累到一定程度的基础上，再给出定义，让学生经历概念形成的过程，让学生不仅知道“是什么？”更重要的是知道“为什么？”概括出定义后，还需要适当地用具体例子对文字加以解释，这个认识过程需要一个较长的时间，教学中我设计了三个例子，三个练习，让学生从表格、图像和解析式方面理解变量与函数的概念，有意识地使用了这些不同的表示形式。这一方面有助于全面地了解变量间的单值对应关系，进而形成对函数的较全面的认识；另一方面也为后面学习函数的三种表示方法进行了适当的准备。例子、练习和作业的题目设置上体现了一定的层次性，让学生在循序渐进中得到提高，让不同的学生都得到不同的发展和提高，体现了数学课程标准中的“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求，让每个学生都能获得成功的体验。

在课堂具体实施过程中我认为主要有以下方面是做得好的：

一、教学内容设计合理。教学情景的设计贴合学生实际，用学生常见的生活情景，通过视频的方式展现给学生，生动地表现了生活中变化的量。利用四个经济、物理、面积、气象方面的的问题，巧妙地引出函数的概念，创造性地应用教材。在例题、练习、作业的选取中，注重有层次地安排题目，让学生在循序渐进中得到发展，不同的学生在数学上得到不同地发展，每个层次的学生都能体验到成功的喜悦。

二、 教学实施过程中详略得当， 时间把握恰当，由于对学生情况估计得当，具体实施过程中教学容量恰到好处。在40分钟课堂教学中学生按照老师的预想顺利地完成教学内容，带领学生突破教学重难点。在教学活动中注意与学生的配合，关注学生的反映，根据学生实际恰如其分地给学生的困难搭建脚手架。例如：“实验活动”中，通过直观的动画演示，配合表格，给学生搭建了一个台阶，进而让学生轻松地解决问题。根据学生的反馈能及时调整教学策略，及时纠正学生的问题。例如在课堂中，有个学生在回答函数时，语言表述不太准确，我及时抓住学生的这个问题，立即给予纠正，并给予学生规范的表达，这样有助于学生正确地理解概念，学会用规范的语言表达。

三、 课堂教学中重难点突出，采用合理的策略突破教学重难点，特别是对函数概念的理解，我采用让学生参与到概念形成的过程中，让学生不仅知道“是什么？”更重要的是知道“为什么？”概括出定义后，还适当地用具体例子对文字加以解释，加强学生对函数概念的理解，在循序渐进中突破教学重难点。通过这样的处理，整堂课顺利完成教学内容，较好地达成教学目标。

四、 教学过程中学生反馈较好，通过例题、课堂练习的反馈，学生能较为清晰地理解变量、常量及函数概念，会写出函数解析式，能正确解读表格和函数图象，并能熟练地将这些知识运用到实际问题中。并在此基础上，举一反三地举出函数的实例，以及不是函数的例子。在教师的引导下，学生能用较为规范地语言解答变量和函数的问题。

五、 教学过程中教师的问题恰当，能及时引发学生思考，启发学生的思维。例如：在票房收入问题中，我恰如其分地提出问题：“当确定票数x的值时，票房收入y的值能随之确定吗？这时y的值是否是唯一的？启发学生深层次地思考两个变量票房收入y与票数x的对应关系。又如：在例1中，在学生回答了y是x的函数时，我恰到好处地提出：“为什么？”让学生通过积极思考，明白如何利用函数定义来判别两个变量之间的关系是否是函数关系。

    六、借助信息技术，把问题以多样化的方式展现给学生。多媒体课件中我通过加入视频、动画等方式，生动地把教学材料展现给学生，提高学生学习的兴趣。

当然，在具体实施过程中，也有一些不足之处：

一、在教学过程中，有些问题的处理还不够完美。例如：课堂中特别注重函数概念的理解，在常量与变量方面分析略显不足。在课堂中如果加强对常量与变量概念的分析，这节课将会更加突出。“气温问题”中，对给定一个t值，就有唯一的T值与之对应，在这里由于学生很快就得出结论，对T值唯一性的分析稍弱，如果能够在唯一性的分析上做的更好的话，这个问题就能更好的呈现给学生，为后面学习函数图像打下更好的基础。

二、由于教学过程中，自己举手回答问题的同学较少。虽然老师多次启发诱导，但是同学们还是不太愿意独立表现，我尝试随机的点同学回答问题，基本都能独立清楚的问答，发现大部分同学还是清楚问题的关键，只是不愿单独回答。这与在自己班上课的热闹情景不一样，所以在激发学生充分表现自己的实力上稍显不足，以后还要注意采用多种方法调动学生回答问题的积极性，如采用一些幽默的艺术性的方法和手段，采用丰富多样的鼓励语言等，提高学生表现欲望。

教学也许是一门遗憾的艺术，但今天的遗憾是为了明天更好的表现。通过反思，我明确了自己在教学过程中把握得当的地方，也看到了自己做得还不够完美的地方，同时也让我发现自己的教学艺术还有进一步提高的空间。本堂课虽然是自己花了不少功夫精心准备的，但仍有一些不尽如人意的地方。因此，在今后的教学生涯中，我将不懈努力、认真钻研，向名师靠近。

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