一．情景创设

教学情境的创设是激发学生学习兴趣的关键环节，当生动形象的数学问题与学生认知结构中的经验发生联系时，学生主动学习的开关也同时开启。然而部分教师在教学中过于追求情境化，冲淡了“数学味”，甚至为了情景设置而设置，生硬牵强。

本课的情景设置来自与学生熟悉的足球运动，将射门角度与圆周角知识自然结合，既符合学习目标和教学内容，使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，让学生学会从数学角度观察事物和思考问题，感受到数学来源于生活，又服务于生活。同时引入的单人射门问题与拓展的合作射门问题首尾呼应，使本堂课更具趣味性。

二．自主探索

学生是学习的主体，是学习的主人，现在的教学设计除了注重如何教（备教案），还应考虑让学生如何学（备学案）。除了关注教学进度和效果，更应关注培养学生自主学习与探索的意识和能力。

本课设计让学生先动手测量探索，进而大胆猜想圆周角定理，再进行严密验证，然后通过练习完善圆周角定理并得出推论1，最后运用定理解决引入问题，在“探索——猜想——验证——运用”的过程中，让学生经历数学探索的过程，并感受分类、转化和整体思想，象这样，让学生成为探索知识的“主动建构者”，同时培养学生做数学研究的能力，加强其推理能力和应用意识．

三．问题意识

新课程标准（修订版）提出除了要培养学生分析问题与解决问题的能力，还应重视对发现问题和提出问题的能力的培养。本课设计从引入问题开始，先让学生体验和发现问题；然后在探索过程中的测量与猜想，让学生提出问题；又通过验证与练习，培养学生分析问题；再通过对定理的运用，培养学生解决问题。最后在本课作业的选作题中，要求学生查询与圆周角定理及其推论1有关的实际问题，进一步培养学生的问题意识。

四．合作互助

合作互助是新课程教学中评价一个学生的重要指标，但现在不少课堂上的合作学习指向不明，讨论问题数学思维层次低，甚至流于形式，为讨论而讨论。我们更应关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。