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一.学习目标

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

一、知识准备：

1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的            ，x叫做            。

2.函数的表达方式有：                ，                 ，                 。

3.我们已经学过的函数有：              ，            。表达形式分别为            ，   

           。   

二、提出问题（展示交流）：

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是                      。

2．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为                       。

3．要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是                                       。

三、归纳提高（讨论归纳）：

观察上述函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

                                                                           。

一般地，形如                      ，（              ，且      ）的函数为二次函数。

其中       是自变量，              函数。

注意：一般地，二次函数y＝ax²＋bx＋c中自变量x的取值范围是                ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

四、例题精讲

例1、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？如果是，指出a,b,c是多少？

   (1) y＝3x(2－x)＋ 3x²         (2)y＝ x⁴＋2x²－1            (3)y＝ax²＋bx＋c

注意事项：

例2.

（1）此函数有可能为一次函数或者反比例函数吗？若可以求出m的值，不可以请说明理由。

（2）若此函数是二次函数，则m的值为？

例3.某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

(2)当销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式。

五、课堂小结

通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？