数学活动——关于勾股定理的研究

勾股定理形式简单，寓意深刻。是数学中一颗璀璨的明珠，在人类的文明史中有着杰出的贡献。

对班级40名学生进行分成8人一组，分工合作。

实践活动：

1. 阅读有关书籍或查阅有关资料，了解有关勾股定理的历史；

2. 阅读有关书籍或查阅有关资料，收集整理验证勾股定理的各种方法；

3. 收集生活中应用勾股定理的例子。

操作交流：

1. 说说你知道的古今中外的数学家有关研究勾股定理的有趣故事；

2. 介绍你收集的验证勾股定理的方法中的1例；

如“验证毕达哥拉斯法”：

①打开实验手册，从附录2中揭下4个直角三角形纸片和1号正方形纸片，拼成一个新的正方形；

②从附录2中揭下4个直角三角形纸片和2号正方形纸片纸片/3号正方形纸片，拼成一个新的正方形；

③请利用所拼成的2个正方形证明勾股定理。

  每组派代表交流本组方法。

设计意图：通过拼图活动，调动学生思维积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展学生的形象思维，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中数学结合的思想。通过对赵爽弦图的介绍，了解我国古代数学家对勾股定理的发现及照明所作的贡献。通过了解勾股定理的证明方法，增强学生学习数学的信心。

3. 你在阅读资料和收集整理验证勾股定理方法的过程中，有过什么困惑的问题？这些困惑是否解决了？

4. 通过收集勾股定理在生活中的应用，你有什么新发现和创意。

设计意图：通过每组学生提供的现实背景及生活素材，激发学生为解决问题而生成的求知欲。并让学生体会数学来源于生活。