初中数学综合实践活动课案例—镶嵌

【教学目标】

1、借助生活中的图案，继续探究镶嵌问题，理解平面图案形成的合理性；

2、通过由浅入深的探究，进一步培养学生的观察、类比归纳等探究能力；

3、通过镶嵌图案的展示和设计，体会数学源于生活并应用于生活的道理．

【重点难点】

重点：由几种多边形镶嵌而成的平面图案的合理性的解释。

难点：如何设计由几种多边形镶嵌的平面图案。

【教学准备】

学生：已搜集到的、画好的或设计好的镶嵌案；教师：镶嵌图案若干。

【教学过程】

一、引入新课

昨天我们着重学习、研究了由单个多边形镶嵌而成的平面图案问题，然而现实生活中，我们仍然经常可见到：由两个或两个以上正多边形一起组合而成的镶嵌图案（展示图１），本节课我们将来探讨、研究这类图案的镶嵌问题．

设计意图：在学生已对镶嵌问题有了一定了解的基础上，开门见山引出课题。

二、探究新知

让学生观察图1，围绕以下两个问题进行思考、交流．

1、该平面图案中涉及哪几种多边形？

2、你能解释该平面图案（镶嵌）的合理性吗？

设计意图：之所以选用图１作为讨论的课题是因为该图案涉及的多边形最常见且容易利用镶嵌知识来解释合理性，从而为研究更复杂的图案作铺垫。

三、讨论交流

学生观察书本图，围绕“图案由哪些多边形镶嵌而成”“为什么能出现这种结果”开展思考、讨论。

设计意图：深入探讨几种多边形组合而成的镶嵌问题，进一步理解并解释图案的合理性。

四、探究本质

让学生思考问题:若干个多边形（常见的是正多边形），能否组镶嵌成一个美丽的图案，关键是什么？

设计意图：通过对两个平面图案的观察、探索，结合本问题，让学生归纳、补充、了解到多种多边形的镶嵌关键，形成共识。

五、图案展示（设计）

1、让学生说说生活中见到的由几种多边形镶嵌而成的平面图案（或展示已画好、搜集到的其他图案）。

2、可安排几分钟时间让学生自行设计一个或几个由几种多边形镶嵌而成的平面图案（也可以小组为单位合作完成），并尝试让学生解释其合理性及象征性等。

设计意图：联系生活实际运用教学知识进行自我设计，叙述含义，使数学还原于生活。

六、布置作业