课题：哪家钱最少?

教学目的：（1）让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学生学好数学的愿望和自信心；

          （2) 创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能，发展思维，学会学习；

          （3）促进学生在教师指导下生动活泼地、自动的、富有个性地学习，促进学生的思维发展，培养学生自主探索和实际应用的能力，                 以增强学生学习数学的乐趣。

课前准备：(1)调查自己家里一个月的上网时间；（2）不等式和一次函数的有关知识。

教学重点：如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。

教学难点：现实问题到数学模型之间的信息加工，分析处理过程。

教学手段：多媒体辅助教学，即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。

教学过程：

1、创设情境，激发兴趣。

         我学校车模小组的学生在3位老师的带领下，准备去外地学习参观培训。现有顺畅、原创两家旅游公司其定价都一样。但表示对师生都有优惠，顺畅公司表示带队老师可免费，学生按8折收费；原创公司表示师生一律7折收费。经核算，顺畅和两家公司的实际收费正好相同。问车模小组外出的学生一共有多少人？

        同学们分组展开讨论，很容易想到利用方程解决。请一位已完成的同学把你的解法在黑板上展示一下。

   解：设车模小组外出的学生有x人，两家公司定价为“1”。

根据题意，得80%X═70%(X+3）

解得X═21.

答：车模小组外出的学生共有21人。

       师生共同评价。正确，很不错！

2、自主交流，学生实践。

        如果上题中的车模小组增加学生人数，那么选哪家公司较合算呢？

同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛非常热烈，甲组代表：我们认为原创公司比较合算，我们试算了当增加1人时，顺畅公司需80%（21+1）═17.6；而原创公司需70%（24+1）═17.5，显然，17.6>17.5。所以选原创公司合算！

乙组代表：我们也是选原创公司，我们试了增加1人后，不放心！分别试增加5人、10人、20人都得到这个结论！

3、感悟过程，体会乐趣。

        老师：以上两组讨论得很好，我给大家变一变：如果上题中车模小组外出的人数减少了呢（有人有事请假不去了!）情况又会怎样呢？通过大家的讨论实践，当学生人数减少时，选哪个公司合算呢？在上面的问题中，两个公司的收费都是随着人数的变化而变化不妨分别两个公司收费为Y₁、Y₂则Y_{1═80%X;Y2═70%(X+1)。这是我们刚刚接触的一次函数，从它们的图像上能否看出两家公司收费的变化趋势?......}

假如原创公司收费少即Y_1>Y_{2也就是80%X>70%(X+1)又成了一元一次不等式的问题......回去各个小组再讨论讨论！}