数学综合实践

活动课《轴对称》的教学案例

【活动背景】

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,是密切数学与现实联系的重要内容.通过生活中轴对称现象的剖析，进一步提高运用轴对称解决问题的能力，同时他正是八年级学生刚刚学过的内容。通过本主题的活动，旨在让学生感受到轴对称现象的无处不在，并发展学生的空间，培养主动探究的学习态度。

【活动目标】

知识技能：结合现实生活中的典型实例，让学生感受到轴对称现象的无处不在，培养学生的一种图感。

数学思考：通过对具体现象的思考与探索，培养动手、动脑的能力和创新意识，发展学生的空间观念。

解决问题：通过观察，动手实践、合作探究，提高利用轴对称的知识发现、分析、解决问题的能力。

情感态度：通过数学图案对称美的展示，激发学生积极思考，体验数学学习的乐趣，进而培养合作与探究的意识，同时体会知识来源于实践又服务于实践的道理。

【活动方法】

实验——合作探究法

【活动过程】

一、创设情境

　  “中华腹地的山水名城，这才是一座真正的城！古老的城墙仍然完好，凭山之峻，据江之险，没有帝王之都的沉重，但借得一江春水，赢得十里春光，外揽山水之秀，内得人文之胜，自古就是商贾会聚之地，今天已成为内陆地区重要的交通和物流枢纽，聚集山水精华——襄樊。”在优美的歌声中带领学生去领略襄樊文化，这一组图片不仅展示了襄樊灿烂历史的文明，也表现出一种独特的数学美。这种对称美给人一种匀称、平衡的美感，给人一种稳重、庄严的震撼，让我们一起走进轴对称世界，去探索它的秘密吧！引出活动课题：数学活动——轴对称。

活动方法：幻灯片演示襄樊的美景。

二、实践探究

活动1：艺术字与轴对称

汉字： 

字母：

数字：

请学生从几何的角度观察它们，找出它们的共同特点，并利用轴对称图形的定义识别这些图形各有几条对称轴？

〖设计意图〗：联系学生的生活实际，观察轴对称图形，寻找对称轴，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。

1猜字游戏

、

〖设计意图〗：让学生理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

2、图案欣赏

〖设计意图〗：通过欣赏生活中的对称，增加学生审美意识，让学生联系现实生活实际，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关。

3、剪纸游戏

〖设计意图〗：学生动手剪纸是让学生参与到活动之中，发展学生的运用能力。

活动方法：自主探索，交流新知，老师作适当的评价并记录在表格中。

三、合作探究

活动2：镜子、倒影与轴对称

1、情景问题

〖设计意图〗：由一道趣味题引入，寻求趣味题的答案，激发学生的学习兴趣。

2、动手操作

以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，探索“镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，比一比哪个小组最快、最准确地完成。

（1）当镜面与数字平行摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？

（2）当镜面与数字垂直摆放时，0-9  十个数字在镜子里的像是什么？

3、观察归纳

教师引导学生，观察0-9十个数字与平行、垂直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三个问题：

（1）0－9十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？

（2）当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？

（3）当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？

〖设计意图〗：通过观察活动，让学生主动思考，让学生互相交流，表述其特点，鼓励学生勇于发现，增强合作意识。

由0-9十个数字具有镜面反射的三个特点，归纳出镜面反射的三个特点：

⑴任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称图形。

⑵当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。

⑶当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。

解开了“镜子到底改变了什么”的秘密，再次回到情境问题中，让学生动手尝试怎样摆放，寻求趣味题的答案，请学生现场表演。

4、巩固应用

（1）一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

（2）设置问题，直接看视力表检测视力时，视力表与被检测者的距离是多少米吗？教师告诉学生在房间足够大时是5米，如果房间不够5米时怎么办呢？引出小明的的故事。

（3）警察监视一名犯罪嫌疑人时，看到他右手缠着绷带，而审讯这名犯罪嫌疑人时，却发现他左手缠着绷带，警察看错了么？

活动方法：合作交流探索新知，老师鼓励相结合，并记录在表格中。

〖设计意图〗：结合现实生活中的三个典型实例，从三个角度解释镜面对称现象，发展学生的空间思维，进一步验证镜面反射的三个特点。

四、回归数学

五、知识回放

学生自己畅谈本节课的收获、感悟和困惑，使每位学生都有不同的发展。

六、课外延伸

利用两条线段、两个圆、两个等腰三角形（注意：这六种图形都要用上，不多也不少，但是可以大小不一），拼成具有意义的轴对称图案，并为你的图案配上解说词。

七、布置作业