《数列》章引言课教学设计

一、内容和内容解析

1. 章引言是一章学习的起源

章引言就是高中数学一个章节、一个知识板块教学的第一课时.在这一课时中,教师往往要取材于章头图、章节引言,关注数学的发展过程,把握高中数学知识的整体结构,结合学生的实际认知水平,设计合理的问题导引,带领学生建构本章的主要知识脉络,揭示本章的基本思想方法,唤起学生对本章学习的热情.章引言课是高中数学教学中必不可少,又是需要重点关注的课型之一.

2. 数列是洞开离散函数的专列

数列作为一种特殊的函数,在现实生活中有着广泛的应用,它是揭示自然规律的离散函数模型.承接函数的基本概念、性质和几个连续的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）之后学习数列,不仅是函数概念和性质的又一次应用和深化,而且也为后续算法中的“程序框图和语句”,推理证明中的“数学归纳法”,甚至微积分中“积分”等重要概念的建立奠定了学习的基石.同时,数列作为一种离散函数模型,其规律的把握既重要又特殊.高中阶段,刻画数列规律的方式主要有三种：通项公式,递推公式和前 项和公式. 通项公式与前 项和公式都容易利用函数思想加以解释,而递推公式所包含的递推思想,以及这几种方式之间的联系与转化则是数列学习中的重点内容.

由此,本节课的教学重点是:

(1) 通过类比函数的学习,揭示本章的知识脉络和基本思想方法；

(2) 通过探讨与互动初步体会研究数列的基本方法,凸显递推关系在研究数列规律中的特殊地位.

二、目标和目标解析

数列章引言课是数列学习的第一课时,本课时的教学应立足于学生已有的认知经验和数列这一章中的重点内容,通过创设合理的情境和问题导引,让学生初步了解数列的概念和本章的主要内容,发现研究数列的基本方法,体会数列在数学自身发展中的价值和现实生活的简单应用．具体目标如下:

1．通过回顾函数的知识板块引导学生关注函数章节知识结构图的同时初步构建数列的知识网络图；

2.通过数学前沿发展、现实情境、文本解读等形式,使学生初步了解学习数列的必要性,体验数列是反映自然规律的基本离散函数模型；

3．通过对比连续型函数的研究过程,明确数列概念的内涵与外延和数列规律的认识方式;

4．通过数学史料的介绍,问题串的引领,在丰富本课知识结构图的同时感悟数学文化,体会数学本质.

三、教学问题诊断分析

虽然学生在初中已接触数列,但没有系统的学习,对数列的认识片面且停留在“感性认识”的层面.在高中,学生虽然已经对“连续型函数”有着一定的认知基础和经验,并能利用这些经验解决一些典型问题,且具备一定的抽象概括、类比迁移、归纳演绎等能力,但对离散型函数缺乏认知、对知识结构图使用较少,所以预计在本课的学习中,学生可能出现以下困难:

⑴ 独立地发现数列的内涵与外延比较困难；

⑵ 对比已有函数的研究过程,不能全面地认识刻画数列规律的方式有三种,有意识地思考刻画数列规律的三种方式联系与转化亦有困难．

基于以上分析,本课的教学难点设定为：

在建构知识网络、感悟思想方法的同时,对后续学习的可能困难有所提醒,使学生对即将学习的内容充满向往,激发学习热情.

针对这样的教学难点,我将采用如下的突破策略：

⑴ 基于数学发展过程,从数学内部挖掘素材；联系生活实际,创设适切情境.让学生在对比和问题探究中理解数列的内涵与外延.

⑵ 创设数学实验探究活动,让学生在做中学、在学中悟,从而深切地体会刻画数列规律的不同途径,并有意识地尝试思考它们之间的联系