如何培养学生的数学推理能力

第一， 把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中。学生能力的发展，决不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，数学推理能力的培养更是如此。因而数学教学必须给学生提供探索交流的空间，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。”并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中，任何试图把推理能力“传授”给学生，试图把推理能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。

第二， 把推理能力的培养落实到数学标准的四个学习领域之中 。“数学代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变以往培养学生推理能力的“载体”单一化（几何）的状况，要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间：要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当的组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生、尊重学生，与学生交流合作，就能拓宽学生推理能力的渠道，从而有效的发展学生的推理能力。

第三，通过学生熟悉的生活实例发展学生的推理能力。要想推进学生推理能力更好的发展，除了学校教育外，还有很多活动能有效的发展学生的推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动中也蕴涵着推理的思想，所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活活动中有“推理”，养成善于观察、勤于思考的习惯。例如：若每两个人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？（通过合情推理探索规律）这与“由北京开往上海途中，停靠23个站（不包括北京、上海）这次列车共发多少种不同的车票呢？”这样的问题有什么联系呢？（类比）

第四，推理能力的培养要注意层次性和差异性。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识水平来培养学生的推理能力，所以，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般来说，操作、实验、观察、猜想等活动的难易程度容易把握，因此，合情推理能力的培养应贯穿数学教学的始终。但体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力一定要坚持循序渐进的原则，不要急于求成。另外，还要关注学生的差异，要给不同的学生提出不同层次的要求，克服“为了证明而证明”的盲目性，还要注意推理论证“量”的控制以及要求的适度。只有这样才能激发学生的求知欲望，树立学好数学的自信心。