“收” 与“放”

所谓“收”，即教师引导和帮助学生进行数学学习的一种教学策略；“放”，也就是教师让学生带有某种学习目的而独立进行数学活动的一种教学策略。两者是数学课堂教学中经常使用的教学策略。

大家知道，在《三角形的认识》的课中，探究、揭示三角形三条边之间的关系规律是其教学的难点。为此，多数教材通常安排让学生选取三根长度不同的小棒看能否围成三角形的活动，使他们在操作实践中充分地感知和体验，经历猜想、探索、验证的过程，进而发现“三角形的两条边之和大于第三条边”这一规律。大抵教学流程虽然如此，但具体操作及如何正确发挥教师在学生自主探究中的角色作用，合理施用“收”与“放”的教学策略并非易事！来看笔者的两次教学实践。

[初次教学]

1、设疑激趣

师：通过刚才的学习，我们都已经知道三角形是由三条线段围成的图形。那么是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形？

学生小组讨论，交流汇报：

生1：一定能，因为刚才我在本子上画的一个三角形，它的三条边我是任意画的没有量。

生2：不一定，刚才我用三根长短不一的铅笔来围三角形，因为其中的一根特别短，没有围起来。

……  

师：他们说的都有点道理，但是口说无凭，让我们用实验来验证一下我们的猜想吧。

2、 合作探究

让学生拿出课前准备好的四根不同颜色的小棒，分别长4cm、5cm、6cm、10cm。

（课件显示各种颜色小棒的长度和操作要求）

师：小组合作，任意取三根小棒看能否围成三角形，并填写好实验记录单。

学生操作。

3、探索规律。

师：同学们，通过刚才的实验，我们可以看到，由于我们选择了不同长度组合的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能。那三角形的三条边之间有什么关系呢？

学生汇报：

生1：当三条边的长度很接近时就能围成三角形例如方案一，相差很大上就不能围三角形。

生2：三条边的长度都是双数上就不能围成三角形例如方案四。

……

一时间，学生思维活跃、众说纷纭，可就是讲不到“点子”上去。无奈之下，我只得努力“引导”，最终让学生得出“三角形的两条边之和大于第三条边”这一特征。

[再次教学]

教师首先引导学生思考“是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形”，鼓励他们大胆猜想，并组织他们通过实验来探究规律。

分析数据

师：同学们，通过刚才的实验，我们可以看到，由于我们选择了不同长度组合的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能。看来能不能围成三角形和小棒的什么有关系？

生：和小棒的长度有关系。

师：那究竟有什么关系呢？现在就需要我们对实验数据进行整理、分析和研究，请同学们看方案一和方案二：

4　　5　　6　　　　√　

4　　5　　10　　　×

这两种方案，前两根都是选的4cm和5cm的小棒，可是方案一中第三根选的是6cm的小棒能围成三角形；方案二中第三根选的是10cm的小棒就不能围成三角形。看来能不能围成三角形关键在第几根小棒？

生：关键是第三根小棒。

师：那第三根小棒和前面两根小棒有什么关系呢？

组织学生讨论，全班交流，达成共识：能围成三角形的三根小棒，两条边长度的和大于第三条边；两条边长度的和小于第三条边不能围成三角形。

师：那两条边长度的和等于第三条边能不能围成三角形呢？

生：不能，方案四4＋6＝10，两条边的和等于第三条边没能围成三角形。

师；观察得很仔细！可是我发现方案二里4cm和10cm的两条边加起来不是比第三条4cm的边大吗？它们为什么不能围成三角形呢？

生1：因为能围成三角形的三条边，必须是任意两条边的和都大于第三条边，不能仅仅只看一组。

生2：我发现将三条边从小到大排列，两条较短的边的和如果大于最长的边就能围成三角形。

师及时评价，并板书出：三角形的两条边之和大于第三条边。

师：刚才我们发现了三角形的三条边之间的关系，那它究竟对不对呢？我们还需验证一下。如果我想用4cm、5cm和10cm的三根小棒来围成三角形，该怎么办呢？

生：只要将10cm的小棒剪掉一部分就可以了。

师：那要剪多少呢？

生：剪掉的部分超过1cm就可以了。

学生独立操作，进行验证。

师：通过验证，我们探索出来的三角形三条边之间的关系是正确的。

……

将两个案例相较，同样的教学内容，相仿的实验活动，为什么效果却大相径庭呢？不难看出，关键是在自主学习的前提下，教师 “收”“放”教学策略的科学运用的差别。

审视初次实践，教师一味地让学生独立探索、自主发现，自己却置身事外、袖手旁观，不给学生应有的启示或帮助，生怕压制学生学习的积极性，束缚他们学习的创造性，以致畏手畏脚，不见其课堂教学引导者的角色功能的发挥，而且学生的学习毫无目的，甚至束手无策。应当看到，只放不收仅是表面热闹，实则收效甚微。因此，我们不仅需要大力提倡自主探究的学习方式，而且也应清楚地认识到教师在这一过程中的重要作用。“自主探索”，是教师引导下的自主探索，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力、名存实亡的。在再教实践中，笔者首先引导学生思考“是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形”，然后放开手让他们实践验证——整理和分析实验数据，再通过精心设问引导学生有指向的思考，进而揭示三角形三条边之间的关系规律。这样，便科学地处理了自主和引导、收和放的辩证关系，做到接受学习（观察教师演示和倾听同学、教师的讲解）与发现学习（主要是动手实践、自主探索）有机结合。

笔者以为,教学活动的本质既是学习者的学习过程，也是学习者在教师帮助下的主动的生命历程，科学运用教学中“收”与“放”的教学策略，收放合理，收放自如，不但有利于学生在自主探究中理解和掌握知识技能、思想方法，获取广泛的数学活动经验，而且有助于教师转变教学观念，有助于调动和发挥主体的能动作用。