学生思维能力的培养十分重要。但是往往我们教师在教学中事与愿违。在数学思维的训练中最好的状态是学生能够在实践活动中自己发现数学规律或者数学算理。但有些教师在注重学生自主探究的同时，忽视了自身的引导作用，过度高估了学生的发散思维，结果学生的思维就失去了方向。
如：《能被3整除的数的特征》

上课开始，教师让学生回忆:同学们，昨天我们学习了能被2整除的数，你知道它们有什么特征吗?那还有能被5整除的数又有什么特征呢?(学生回答)
生1:我知道，个位是0、2、4、6、8,这个数能被2整除。

生2:我还知道个位上是0或5,这个数能被5整除。

出事一些数，那看看这些数哪些能被2整除，哪些又能被5整除呢？哪些能同时被2、5整除？

学生判断出来。

师:(教师看到学生掌握的很好，自认为学生也能得出能被3整除的数的特征)现在老师请大家大胆地猜想一下：能被3整除的数有什么样的特征?
生不假思索:我知道（很肯定的）个位是3的数。

师：同意的举手。学生都举起了手。

师追问：那你们仔细想一想是不是个位上是3的数都能被3整除呢?

学生依然很肯定的说是。教师很无奈，只能自己举出一个数：43呢？

马上验证猜测是否正确?(学生验证)

验证发现:猜测错误。

生不服:老师，我觉得还要加上个位有可能是6的数。

师只能征求学生意见，你们同意他的说法吗？结果学生都又同意。

师只能继续举反例：那看看46呢？

学生继续验证发现:猜测错误。

那么到底能被3整除的数有什么特征呢?

学生又说有可能加上末尾是9的数。课继续在无休止的争议中继续。学生继续说加上1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数，40分钟的课在无休止的争议中被铃声打断了，一节课没有得出结论。

那问题究竟出在哪里呢？学生的思维为什么会如此混乱呢？原来这是因为学生由于有了能被2、5整除的数的特征的先前经验，因此自然而然的受此影响会继续盯着在个位上寻找。学生很热闹地“讨论、研究”着，思维的目标被带到了先前的经验里，学生的目光始终紧盯着个位上，可是过了很长时间,学生毫无发现。无奈之下，教师只能强加给学生：请你把能被3整除的数的各位上的数字加起来看看能否被3整除？

教学中这位教师自认为可以用以前的经验来引出新知识，想当然认为学生应该都会找出能被3整除的数的特征,殊不知正是因为之前已经有了能被2，5整除的数的特征,殊不知,正是因为有了先前的能够被2，5整除的数的特征的知识迁移的影响,教师一厢情愿地以为学生已经掌握了能被2、5整除的数的特征,所以可以放手让学生自己自主探究得出能被3整除的数的特征。殊不知由于学生受到能被2、5整除的数的特征的影响。因此思维受到一定的定势作用，教师又放手让学生进行自主探究，表面看来教师是想体现学生主体作用，可事与愿违，教是为了不教，但该教之处还是要教师教的，该引导的还是要引导啊，否则学生的思维就像一群无头的苍蝇到处乱撞啊。