教学中关注学生深度学习的一点尝试

我校结合多年来学生的学习状况和结果，开展了基于核心素养下的深度学习的校本课题研究，结合这次网络培训，谈谈我在教学中的一点尝试。

深度学习是当代学习科学理论针对传统课堂教学中学生的被动学习、肤浅学习、虚假学习等现象而提出的崭新学习方式。新课程倡导的一个重要理念是让学生通过亲身经历和体验去获取知识，注重知识形成的过程，让学生在学习过程中去经历数学、发现数学、理解数学、体验数学，强调“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，也就是说，在数学教学中不仅要讲授数学知识，还要让学生经历数学知识的形成过程。

例如在教学“函数的单调性”的概念时，学生对于自变量变化时，函数值是变大还是变小已经有了一定的认识，但是没有严格的定义。为了能够让学生理解和掌握函数单调性的概念，更好地完成教学目标，可以设计这样三步帮助学生在课堂上生成函数单调性的概念，完成对函数单调性的三次认识。

1、借助函数图象，直观感知函数的单调性

问题：分别作出函数的图象，并且思考

函数的图象从左至右是上升还是下降，在区间_________上的值随的增大而________

函数的图象从左至右是上升还是下降，在区间_________上的值随的增大而________

函数在区间_________上，的值随的增大而增大

函数在区间_________上，的值随的增大而减小

2、归纳抽象，形成函数单调性的概念

问题：你能用数学符号语言描述上述问题（3）、（4）吗？  

任取，且，

，所以

任取，且，

，所以

从而得出增函数和减函数的定义：

一般地，设函数的定义域为，区间。如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，则称函数在区间上是单调增函数，称为的单调增区间；如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，则称函数在区间上是单调减函数，称为的单调减区间。

这样学生对函数单调性的认识由感性认识上升到理性认识。

3、通过对判断题的辨析，加深对定义的理解

判断题：

（1）已知函数，因为，所以函数是增函数。

（2）若函数满足，则函数在区间上为增函数。

（3）因为函数在区间和上都是减函数，所以函数在上是减函数。

通过对判断题的讨论，强调三点：

①函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性；

②若函数满足，不能说明函数在区间上为增函数，因为没有保证对区间上任意的自变量，满足当自变量大时函数值一定大，但可以说明函数在区间上不可能为减函数；

③函数在定义域内的两个区间和都是增（或减）函数，一般不能认为函数在区间上是增（或减）函数。

这样的教学过程，真正体现了数学新课程倡导的教学理念：“学生是数学学习的主人”，“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，整个教学过程，让学生通过亲身实践参与了知识的形成过程，获取了新知，给学生提供了深度学习的机会，同时也培养了学生的数学核心素养，从而有效地促进学生身心素质和谐健康的发展。