7. 有理数的乘法（一）

  信息技术运用到教学中：教师可以运用PPT把知识呈现在学生面前，制作PPT可以适当生动些，比如蜗牛那道题可以用flash制作蜗牛的运动动态图，以调起学生的好奇心，练习可以用PPT形式呈现，让学生以游戏形式回答问题，再显示答案。总结用言简意赅的图表呈现出来。

一.教学目标：

1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

2.会进行有理数的乘法运算。

教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。

二.教学过程设计

第一环：复习引入

思考1：1、计算：①、—6）+（—6）

②、（—6）+（—6）+（—6）

③、（—6）+（—6）+（—6）+（—6）

④、（—6）+（—6）+（—6）+（—6）+（—6）

2、猜一猜它们的结果

（—6）×2；(—6)×3；

（—6）×4；(—6）×5，

3、两个有理数相乘可能存在几种情况？

信息应用教学：用PPT向学生呈现，简单明了，引发学生思考。

第二环：互动探索

思考2：如图，一只蜗牛沿直线J爬行：它现在位置恰在J上的点0.

     



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         

           0   
2   4                 x

(1)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

（+2）×（+3）=+6

(2)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（-2）×（+3）=-6

(3)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（+2）×（-3）=-6

(4)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

（-2）×（-3）=+6

思考：一个数同0相乘，如何解释？

思考3：（1）可以怎样得出下列一组算式结果？

（－3）×2＝_____;

（－4）×3＝_____;

（－2）×１＝_____;

（－6）×０＝_____.

（２）通过上面的猜想和理由，再来看下一组：

（－2）×（－2）＝______;

（－1）×（－3）＝______;

（－2）×（－4）＝______;

（－5）×（－7）＝______.

思考4：

正数乘正数积为______数。

负数乘正数积为______数。

正数乘负数积为______数。

负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________          

总结归纳：

有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

第三环：联系巩固

思考5 ：

填空

1.（—2）×（—5）同号相乘

（—2）×（—5）=+（   ）______得正

   2×5=10把绝对值相乘

2.（—6）×2__________

（—6）×2=—（  ）___________

6×2=12__________

（—8）×3=__________

总结归纳：有理数相乘，先确定积的_____    ，再确定积的
_____________.

第四环节：解决问题，综合运用

例1   计算

（1） （-3）×9     （2） （-！/2)×2    （3）（-！/3)×（-3）   （4）（-2/3)×（-3/2）

注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

例2  用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6⁰C，攀登3km后，气温有什么变化？

问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！

思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。

（1）如果a＞0，b＞0，   那么a·b____0.

（2）如果a＞0 
b＜0,    那么a·b____0.

（3）如果a＜0, b＜0 ,    那么a·b____0
.

（4）如果a=0,  b≠0,    那么a·b____0（

例3.计算

⑴（－４）×５×（－０.２５）；　⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。

第五环：

思考6

1.抢答题

（1）、翻牌游戏

老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。

（2）、计算

①6×（-9）       ②（-4）×6       ③（-6）×（-1）

④（-6）×0      
⑤(–

)×(–

)      ⑥(-1/3)×18

（3）、写出下列各数的倒数。

1，-1，1/3,  -1/3, 
5,  -5,   2/3, 
-2/3.

2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？

第六环：练习与作业