等效电路
发布者：陈芳 所属单位：安远县天心中学 发布时间：2016-02-17 浏览数：0
3. 等效电路
—欧姆定律应用之二
课型：新授 课时安排：1课时 方法：实验、归纳
教学目标：
（1） 巩固串联和并联电路的电流和电压的特点。
（2） 能根据欧姆定律及串、并联电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
教学重、难点：
（1） 理解等效电路及串、并联电路中等效电阻规律及计算公式是重点。
（2） 并联电路等效电阻的猜想和公式推导是难点。
教学过程：
一、新课引入：
思考与讨论：在维修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只10欧的电阻坏了，可小聪手笔边只有几只5欧的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题？
讲述：
电路的等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。（也就是总电阻）
引导学生大胆猜想：几个导体串联后的等效电阻可能等于它们的电阻之和。
复习：
1.欧姆定律的内容及其表达式是什么？
答：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式 I=U/R
2.伏安法测电阻的原理、电路图是怎样的？
答：原理是欧姆定律（R=U/I）；
电路图
二、实验探究：串联电路的等效电阻
按图连接电路，闭合开关后，记录电流表和电压表的示数，并用R=U/I计算出Ｒ１、
Ｒ２串联的总电阻R的值。
理性探究：推导串联电路的等效电阻
∵ I=U/R
∴ U=IR U1=I1R1 U2=I2R2
又∵串联电路U=U1+U2
∴IR=I1R1 +I2R2
而串联电路I=I1=I2
∴ R=R1+R2
实验和理性推导都证明：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
推论：（1） 如两个电阻串联，则Ｒ＝Ｒ１+Ｒ２。
（2）如果n个相同的电阻R１串联，则Ｒ＝nＲ１
实质：几个导体串联相当于增大了导体的长度，所以串联后的总电阻比其中任何一个电阻都 大。
三、并联电路的等效电阻
你对并联电路的等效电阻有怎样的猜想？
图示分析：并联电路的等效电阻
由图可知：
几个导体并联相当于增大了导体的 横截面积，所以并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小 。
理性探究：推导并联电路的等效电阻
∵I=U/R I1=U1/R1 I2=U2/R2
而且并联电路I=I1+I2
∴U/R=U1/R1+U2/R2
又∵并联电路U=U1=U2
∴ 1/R=1/R1+1/R2
并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
推论：（1） 如两个电阻并联，则 1/R=1/R1+1/R2。
（2） 如果n个相同的电阻R１并联，则Ｒ＝Ｒ１ / n
四、归纳小结：
（1） 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如两个电阻串联，则Ｒ＝Ｒ１+Ｒ２
（2） 几个导体串联相当于增大了导体的长度，所以串联后的总电阻比其中任何一个电阻都大。
（3） 并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
如两个电阻并联，则 1/R=1/R1+1/R2。
（4）几个导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。
五、课堂练习
有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω ，正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
【解析】
因为是串联电路，所以
电阻R2分去的电压： U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V
电路中的电流：I2=I1=U1/R1=2.5V/8.3Ω=0.3A
需要串联的电阻：R2=U2/I2=3.5V/0.3A=11.7Ω
【点拨】从例题可以看出，串联电阻具有分压的作用。从实验可以看出，串联的电阻变大分压也变大
公式