1．1集 合

教学目标：

（1）使学生理解集合的含义，知道常用数集的概念及其记法；

（2）使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；

（3）使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。 教学重点：

集合的含义及表示方法。

教学过程：

一、问题情境

1．情境：介绍你自己（P .5）；

2．问题：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？

二、学生活动

1．介绍自己：仿照所给例子，让学生做自我介绍（初步体会集合中元素与集合的关系）；

2．列举生活中的集合实例（了解集合中元素的确定性）；

3．分析、概括各种集合实例的共同特征。

三、建构数学

1．引导学生自己总结给出集合的含义（描述性概念）；

2．介绍集合的表示方法；

3．常用数集的记法（N、N*、Z、Q、R以及符号Î、Ï）；

4．有关集合知识的历史简介。

四、数学运用

1．例题

例1 求方程的解集；

例2 求方程x + 1 = 0所有实数解所构成的集合．

2．练习

（1）有限集、无限集、空集，请学生各举一例．

（2）用列举法表示下列集合：

① {x |x是15的约数，x∈N}；

② {（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}；

③（x , y）| x + y = 2且x - 2y = 4}；

④ {x|x=(-1),nÎN}；

⑤ {(x,y)|3x+2y=16,xÎN,yÎN}。

(3) 用描述法表示下列集合

（1）{1，4，7，10，13} ；

（2）{-2，-4，-6，-8，-10} 

教育价值：

        使学生深刻认识数学的形式符号，在实际生活中的运用