作业内容:
请描述自己在日常教学中为某节课某一环节所设计的案例,并对其案例产生的教育价值进行分析说明。
作业要求:
1.要求原创,拒绝雷同。
2.为方便批改,请尽量不要用附件形式提交。(最好现在文件编辑器word软件里编辑好。)
3.请在截止日之前提交。
1.1 不等关系
教学目的和要求:
理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系
教学重点和难点:
重点:
对不等式概念的理解
难点:
怎样建立量与量之间的不等关系。
从问题中来,到问题中去。
1. 如图1-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。
(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?
(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?
分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为。
(1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是
,即。
(2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是
>100,
即 >100
(3) 当l=8时,正方形的面积为,圆的面积为,
4<5.1,此时圆的面积大。
当l=12时,正方形的面积为,圆的面积为,
9<11.5,此时还是圆的面积大。
(4) 不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即
>
2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)
(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?
答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x>240。
(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全:<
产生的教育价值:是学生掌握了基本的不等关系;培养了学生对数学学习的乐趣;增强了学生战胜困难的自信心
2015年