课题：二次函数的定义

教学目的：1.掌握二次函数的定义。

                    2．会把二次函数化为一般形式。

教学重点：二次函数的概念。

教学难点：理解变量之间的对应关系。

教学过程：

1. 函数的意义？

2. 一次函数是怎样的函数，正比例呢？

3. 我们生活中常会看到这样的一些曲线，如广场中的喷泉水池喷出的水珠；投球等，篮球和水珠在空中走过一条曲线，我们叫它二次函数图形。而这节课我们就来学习什么是二次函数。

1. 问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱长为x，表面积为y，那么y与x的关系怎么表示？

   解：y=6x²

      问题2：（教材第28页）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛场次数m与球队数n有什么关系 ？

      解：m=1/2n(n-1)     即 m=1/2n²-1/2n

      问题3：（教材第28页）某种产品现在的年产量是20t。计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

      解：y=20（1+x）² 

         即y=20 x²  +40x+20

2. 观察上面三个式子思考它们有什么共同⑴点？

   学生回答：经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c都是常数，a≠0).

3. 归纳总结（教师给予提示）

   ⑴定义：形如y=ax²+bx+c(a,b,c都为常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数，一次项系数和常数项。

   ⑵有二次函数的解析式得三大特征：

       1.等号两边都是整式；

       2.自变量的最高次数是2；

       3. 二次项系数不为0。

1. 若y=(m-1)x^m2+1+2x-1是关于x的二次函数，求m的值。

2. 把函数y=(1-x)(2+x)化成一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。

3. 下列函数中，哪些是关于x的二次函数

   ⑴y=-3x²            ⑵y=x²+ 1/x    (3)y=3x²+4-x³   

   ⑷y=-2-1/3x²         ⑸y=ax²+3x+b

四、小结 这节课你们学到了哪些知识？

         1.二次函数的定义；

         2.二次函数的三大特征；

         3.二次函数的一般形式及系数。

五、作业设计

1. 完成教材第41也习题22.1的1,2两题

2. 完成《作业本》第13页

六、板书设

二次函数的定义

1. 定义

2. 二次函数的一般形式

3. 二次函数的三大特征

1. 我觉得本节课的优点:1.用生活实例引入提高了学生的兴趣。

                      2．将讲解，思考，总结三结合，调动了课堂的气氛。

                      3.让学生归纳总结，增强了学生归纳概括能了和表达能力，可以培养他们良好的学习习惯。

   本节课的缺点：板书太过简单，不易学生记忆。