《垂直与平行》教案

一、导入

1、人与人之间存在着许多的关系，比如爸爸与儿子之间是父子关系，妈妈与女儿之间是母女关系，老师与学生之间是师生关系，同学与同学之间是同学关系或者朋友关系，等等。在数学里，直线与直线之间也存在着许多的关系。这节课我们就一起来研究一下：

板书：直线之间的关系

2、关于《直线之间的关系》，你想知道什么呢？（有哪几种关系、是什么样子）

3、说到直线，老师就想到一样西游记里的一样宝贝，你们知道是什么吗？（金箍棒）

二、新授

（一）相交

1、孙悟空有金箍棒，我们用小棒代替。拿出两根小棒，轻轻地扔在桌面上，把它们大概的样子画下来，每人扔四次，并标上序号。

2、老师也扔了四次，分别出现了这样的图形：

课件1

图1               图2               图3               图4

3、统计：你们画出的图形中，有和我的图1的样子差不多的吗？图2呢？图3、图4呢？

4、课件2：如果让你把这四种图形分成两类，你会怎么分呢？分一分，说明理由？

5、图2和图4属于同一类，同意吗？（不同意）

图2与图4有什么区别呢？（图2一头大小，图4两头一样大）

6、别忘了，这是两根金箍棒哦，如果把两根小棒延长，会怎么样呢？（图2延长交叉，图4延长不交叉）

7、在数学上，我们把两根直线交叉在一起的关系叫做相交。（香蕉？）生：相交，相交的意思是（互相交叉）。这样，我们就得到了直线的第一种关系――板书：相交

8、那应该把图2放在哪里？奇怪，图2明明没有相交呀，怎么叫相交呢？（延长后相交）

图1和图2的区别是什么？（图1不用延长已经相交，很明显，图2延长后才相交，不明显）但其实它们都属于（相交）。老师突然想到两句夸人的话，想听吗？（哇，你真帅，帅得很明显。哇，你真帅，只是帅得不明显。）你会用哪一句话来夸奖老师呢？一起夸奖一下，我想听！

（二）垂直

1、同样是相交，为什么图3出现的次数会比较少呢？（难、特殊）

2、因为难得，所以珍贵。这种图形值得我们好好研究一下！

3、找原因。比较一下图3和图1，有不同点吗？

（其实图3相交的是一个特殊的角――直角）

4、怎么知道是直角？（用三角尺的直角去比一比）

5、两根小棒随便一扔，能成直角的可能性大吗？

5、由于这种图形的特殊性，所以我们专门给这种图形取了个名字，叫做垂直（板书）

课件3出示：如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。

6、“互相”是什么意思？（生说）

出示：其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7、交点是个点，为什么不叫垂点而叫垂足呢？我们为什么能站直？（是因为我们有脚）脚就是足，足就是脚，所以两条直线互相垂直的交点叫做垂足。（把“垂足”读三遍）

8、互相垂直属于相交吗？（属于）互相垂直是相交的一种（特殊情况）。

9、例举生活中互相垂直的地方有哪些？

10、再说说什么叫垂直？（生齐读定义）

（三）平行、同一平面

1、图4孤零零的在那里，好可怜，我们去看看它，好吗？它与图1、2、3有什么不同呢？（不相交）延长了以后会相交吗？试一下。

2、两根小棒随便一扔，要让它不相交，容易吗？说明不相交也是一种比较特殊的图形。

因为特殊，所以我们也专门给这种图形取了个名字，叫做平行。（板书）

3、什么叫做平行呢？大家看到书P65，自学2分钟。出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

4、你觉得这句话中的关键词是什么？（同一平面、不相交、直线）

5、什么叫同一平面？。。。。。。

6、课件4：出示立交桥画面。

桥上的直线相交吗？（不相交）平行吗？（不平行）为什么？（不在同一平面）

7、如果一根小棒在桌面上，另一根不小心掉地上了，你能画出它们的样子吗？为什么？（不在同一平面）刚才的为什么能画出来呢？（在同一平面）

8、知道什么叫同一平面了吗？

9、把定义读一遍！

10、互相垂直要不要说同一平面呢？为什么不要说呢？想知道吗？（因为互相垂直已经相交，已经相交说明它们已经在同一平面上，不在同一平面，它们能相交吗？所以，要不要再说在同一平面了呢？）

11、P65再读一遍。（生读黑字，师读红字）

12、通过刚才的学习，解决了我们刚才的问题了吗？两条直线有哪几种关系？分别是什么样子？关于垂直，老师想到了一个汉字和一个英文字母，知道是什么吗？（十、T）关于平行，老师想到了一个数学符号，猜猜是什么？（＝）

13、生活中还有哪些地方互相平行呢？课件5

四、作业：刚才的学习，学懂了吗？老师出一些问题考考你？能解决问题吗？

1、课件6：出示书P64图，图中有哪些地方是平等和垂直的呢？

2（幻灯片）判断、选择。

五、全课总结：这节课你学懂了什么？