反思教学 超越自我

义务教育课程标准实验教科书新世纪版（即北师大版）二年级上册数学上有关于概率的初步认识——“可能、一定”。大家都在研究如何上好这节课。有的研究课我觉得上得有点偏，主要偏在哪呢？主要偏在教学定位。这节课的编写意图是让学生通过活动感受到有些事件发生是可能的，有些事件发生是一定的。也就是初步认识可能事件和确定事件，仅此而已。而有的老师上这节课的时候，把可能性的有大有小和列举可能性的若干种情况都纳入进来了。这主要是由于对教材的结构体系不太清楚造成的。 

我在上这节课的时候，先让孩子们从装有三个黄球和三个白球的盒子里摸出一个球，让孩子们感受“可能”：可能是黄球也可能是白球。然后再让孩子从装有六个黄球（没有白球）的盒子里摸出一个球，让孩子们感受“一定”：一定是黄球，不可能是白球。但事先不告诉孩子们盒子里装的什么球，而是---- 

师：刚才同学们摸球了，有趣吗？ 

众生：有趣。（声音不高。） 

师：现在还想摸吗？好，（拿出事先准备好的盒子）如果你摸出的是白球，将会得到这个奖品（出示奖品），一个很好玩的小东西。（学生的情绪一下子被调动起来，都举起了手，好多孩子竟站了起来。）谁来摸呢？看谁坐得端正！ 

（指名一男生到讲台前来摸球，孩子的手刚要从盒子里拿出来却被我按住。） 

师：他摸的是什么球？ 

生1：黄球。 

生2：是白球。 

生3：可能是黄球。 

师：他用上了“可能”这个词，真好！请你拿出来吧。 

（男生将球拿出，是黄球，孩子们发出一片惋惜声。再指名一女生，又摸出了一个黄球，孩子们又是一片惋惜声。这时学生情绪高涨，争先恐后。） 

师：（再指名一女生）这一次摸到白球了吗？（停顿，让孩子们在脑子里猜测）好，请拿出来。 

女生：（也摸到的是黄球，她自己笑了，同学们也笑了。） 

师：（再指名一男生）他能得到华老师的奖品吗？ 

（他摸到的还是黄球。孩子们有些骚动。） 

师：还想摸吗？ 

（还是有不少孩子举起了手。） 

师：有没有人有意见？有没有想法？ 

女生：我觉得这盒子里全部都是黄球。第一，您怕同学得到奖品在课上玩。第二，这奖品是买来的，您以后还要用。所以，我觉得这盒子里全部都是黄球。我肯定这一点了。 

师：真的吗？你想知道真正是怎样的吗？ 

众生：想！ 

（我打开盒子，让学生看到了六个黄球，众生哗然。猜对的同学大喜。我将球一个一个拿出来，最后将盒子倒扣过来，孩子们都笑了。有一男生的声音：“上当了！”） 

师：上当了？是，这是华老师跟大家开了一个玩笑，这个盒子里面装的都是黄球，可能摸出白球吗？ 

众生：不可能！ 

师：（板书：不可能。）从这个盒子里面摸出一个球---- 

生1：百分之百是黄球！ 

生2：一定是黄球！ 

师：（板书：一定。） 

接着，我又创编了一个看连环画、听故事的活动，让学生用上已形成的“可能”和“一定”来分析和判断。 

出示连环画，画外音：有这样一个公司，老板急需要招聘一些员工。于是，他就在公司的门口贴出了一张特别具有诱惑力的广告。上面写着：“来我公司工作，工资高，每天你可能得到8枚金币。”这个广告贴出去之后好多人都看到了。它真是太具有诱惑力了。于是真的有很多人来到公司打工。大家辛辛苦苦干了一个月，该拿工钱的时候发生了这样一件事-----老板提着一袋金币过来，打工的人刚想拿，老板说：“不许动！要想拿到金币，还得做一件事情——你们把它抛起来掉在地上的时候全部正面朝上，你们才能把这袋金币拿走！” 打工的人能拿到这些金币吗？ 

接下来就让学生说想法。 

………… 

男生：如果是和盒子里的一样的话，那些人也只有一个答案，也只是反面。因为我猜测金币两面都是反面。如果在盒子里的话，盒子里有两个字，你也能猜到。 

师：让我来猜哪两个字？ 

男生：（点头）就在盒子里面，你自己应该能猜到。看是看不见，但你脑子里面应该能想到。 

师：挺厉害的！盒子里的两个字是什么？ 

女生：（善意提醒）没有。 

男生：（重重地说）坑人。 

（全场哄堂大笑。） 

师：（放声大笑之后）对，华老师就是想让大家知道：刚才那个摸球游戏就是坑人的！ 

（全场掌声和会意的笑声。） 

………… 

【反思】 

上完这节课，我深深地为孩子们积极的参与、独特的体验、大胆的表达而高兴。“新课程下的孩子们真是了不得！” 

（1）回眸“肯定”的女孩—— 

那个女孩果然判断出了盒子里都是黄球，但她是从前四位同学摸出的球的情况来判断的吗？不得而知。因为她说的却是另一个判断过程：“我觉得这盒子里全部都是黄球。第一，您怕同学得到奖品在课上玩。第二，这奖品是买来的，您以后还要用。所以，我觉得这盒子里全部都是黄球。我肯定这一点了。”或许，这位女孩的思维是两者兼而有之，但她表达出来的却是来自她课堂生活积淀的合情推理，并不是根据摸出的球的情况而作出的可能猜想。 为什么会这么说呢？    新课程实施以来，有一股非常好的潮流，就是我们数学课堂尽可能地和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活，追求“数学生活化，生活数学化”，既调动了孩子们的学习积极性，又体验到数学的价值。但是，有的老师为了让学生围着自己转，许诺奖给学生卡通玩具；有的老师让学生运用所学的知识为老师、为学校、为市长“排忧解难”、“出谋划策”……然而，图穷匕首见，忘了兑现，不予兑现，不可兑现。这样学生们积淀下何种情感呢？我曾在一个礼堂听过这样一节“设计方案”的课——课的最后一个环节。老师说：我们刚才是坐车来的，现在我们一起来设计一个坐车回去的方案，大车最多坐几个人，中巴车最多坐几个人，小车最多坐几个人。学生们设计得很好，老师的组织和引导也很好。临下课前，大家评议出了一个最佳方案。下课了，我跟在学生们后面一起下了楼。结果看到的是上课的学生和做课的老师挤上了一辆大巴车。 

我们的一堂课犹如一场足球赛。要有绝妙的攻防方案，流畅的传切配合，更要有踢好“临门一脚”的意识和功夫！ 

（2）回味“坑人”二字—— 

“有奖摸球”是有意设计的。设计的意图：一是调动孩子们参与的积极性，摸到白球有奖，孩子们会更来劲；二是孩子们已经形成了“可能”的概念，那么他想自己摸到白球的愿望会更强烈，未能如愿，就会迫使他做出猜测。原先摸到白球的愿望越强烈，后面积淀下的“从这样一个盒子里摸出来一定是黄球”的体验也就越深；三是促进孩子的社会化。西安的“宝马车案”不就是这样的吗？街头摊贩就常有这样的把戏。 

不过，我没想到学生会诘问出如此激烈的“坑人”二字。小学生，特别是低年级的孩子对老师非常敬佩，他们是觉得老师特别高大特别伟大。可是今天的这个活动做完以后，他们觉得“上老师当了”，他们觉得老师在“坑人”。这样对于教师形象的负面影响是很大很大的。亲其师才能信其道，怎么解决这样一个问题呢？ 

如果没有奖，就没有这样的问题，学生是不会说老师“坑人”的。但没有奖又怎样让学生参与兴致高呢？后来想到：摸出一个黄球，就不放进去，然后再去摸的时候，摸到白球的愿望也就会越来越强烈。但我后来再想：这样的设计不好，它和后面将讲到的统计概率的游戏规则相冲突，摸球一类游戏的规则是摸出来还要放回去才能再摸。不放回去，样本就不一样了。 

我还是不想把“有奖”去掉，那怎么办呢？ 

想了两天以后，我儿子的一句什么话启发了我。我到学校后面的小商店里，拍了一张相片，小商店的货架上是琳琅满目的商品。开始上课时，有意不穿外套。到“有奖摸球”前，我穿上外套，投影那张相片。然后说：“我是这个商店的老板，你看我这里有吃的，有喝的，有玩的，还能摸球得奖呢！”然后，组织学生摸球……当孩子们情绪开始激愤，有意见的时候，要说坑人的时候，老师把外套脱了。“同学们，老师来了，你有什么话想说？”相当于是一次采访，让学生谈感受。一件外套，将老师保护了起来，还这类游戏的本来面目。 

第二次上这节课时，我这样做了，真有效，没有学生再说“上老师当了”。为什么这么有效呢？这就是一种角色扮演。有没有这种角色的扮演，效果就是不一样。正像我们讲“方向和路线”的时候，会设计问路的情境。如果老师一边问话一边伸手做打电话的动作，那一下子就把学生带入一个打电话问路的情境。有伸手做打电话的动作，你就是一个问路人；而没有伸手做打电话的动作，你就是一个老师。 

有时候一件小小的道具、一个小小的手法的作用是挺神奇的。 

后来我又想还有没有更好的办法？如果不能穿外套，有没有其他办法呢？有道是“没有最好只有更好”。后来想到一个办法：把两次摸球的先后次序颠倒一下，还是有奖，先摸六个黄球，再摸三个黄球三个白球。先摸六个黄球，当孩子感觉“没有白球” 、“上当了”的时候，老师有一个很好的解释就是“对不起，老师拿错盒子了。”不是老师有意而是老师的疏忽。分析、揭示“一定”之后，接着再来摸三个黄球三个白球，感受“可能”，真把奖品奖掉。 

“大道至简。开始怎么没有想到的呢？”因为我有经验，先后次序的调整，往往就会别有洞天。 

第三次讲这节课，我尝试了新的设计，效果却不好！ 

这是怎么回事呢？我想最主要的原因就是次序调整后，孩子们没有先摸三个黄球三个白球的盒子，还没有形成“可能”的概念，摸一个球出来会是什么结果呢？学生心中是无数的。同时，事先没法交代盒中球的情况，真有点“盲人骑瞎马”的味道。所以这样设计的教学效果就不好。 看来还是要先摸三个黄球三个白球，再摸六个黄球。摸六个黄球有奖但不可能得到，如果后面能再设计一个活动，让学生有可能得到这个奖品就好了。我在思索…… 

（3）顾盼四幅连环画—— 

回头看看创编的看连环画听故事，挺欣慰。那是费了两天的工夫，才编成的，可以达到多个目的：新课标中提出的改变题目呈现方式的积极尝试；让学生在饶有情趣的情景下，运用“可能、一定”来进行分析、判断；在富有挑战性的情境中，积累应对智慧。 

再细想，觉得这样一个故事也有不妙的地方。金币落到地上有没有可能全部正面朝上？从理论上说应该是有的，只是可能性太小了。这个微乎其微的可能性，能让二年级的学生来认识吗？ 

有一天，看中央电视台的《今日说法》，突然悟出撒贝宁讲的故事可以“拿来”一用。于是，我将录象剪成两段。 

撒贝宁：古代有一个将军打了败仗，他和他的手下被敌军追到河边，走投无路的时候，将军决定拼死一战，但是手下的人都觉得凶多吉少，将军拿出一枚铜钱说：“如果抛出去是正面那么我们就必定胜利，如果抛出是反面，你们就跟着我投河自尽。” 

故事播放到这里，挺悲壮的。然后组织学生发表感想：铜钱落到地上可能正面朝上，也可能反面朝上；将士们可能胜利，也可能投河自尽。 

撒贝宁：结果铜币抛出来是正面，士气大振，他们把敌军杀得片甲不留。最后，将军拿出铜钱给大家一看，两面都是正面。 

再让孩子在笑声中分析：如果两面都是正面那会怎么样？一定是正面。 

这样，用一个现成的故事，把“可能”、“一定”很好地串起来。 

【感悟】 

（1）面对变化不居的课堂，面对课堂上发生的教学事件，当我们以经验的方式无法化解的时候，就需要通过反思来提升我们的教育智慧。同时，反思教学会使我们从“日常教学”中觉醒过来。叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思有可能成为名师。”有学者指出：对教师而言，能否以“反思教学”的方式化解教学中发生的教学事件，这是判别教师专业化程度的一个标志。不断的反思，我们的教育智慧也随之不断增长。 

（2）反思之后当以再实践来检验。实践才是检验真理的唯一标准。再实践以后再反思，为什么有的方法是行的，有的方法是行不通的，再寻求新的解决方法。在这样的循环往复中，就可以提升我们的专业素养。 

（3）反思之后要学习。孔子曰“学而不思则罔，思而不学则殆。”思而后学，学得更有效，思得更深刻。捧读专著是学，请教同仁是学，观天赏花看电视也是学。 

（4）实践、反思、学习应当是一个不断循环，相互融合的。正如《中庸》“问政章”所言：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。有弗学，学之弗能弗措也；有弗问，问之弗知弗措也；有弗思，思之弗得弗措也；有弗辨，辨之弗明弗措也；有弗行，行之弗笃弗措也。人一能之，己百之；人十能之，己千之。果能此道矣，虽愚必明，虽柔必强。” 

（5）我们教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。新课程要求我们教师具备的不只是操作技能技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领，在更高的起点上不断实现自我超越的精神。