《圆的面积》教学实录
教材内容分析：
本实录是六年级上册62—64页，第四单元信息窗3红点问题。这部分内容是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，因此，在教学时，主要是渗透“化圆为方”“化曲为直”的转化思想，把圆的面积转化成长方形的面积，通过操作、观察和比较，推导出圆的面积计算公式。与此同时，利用“神舟五号”飞船降落范围的计算，让学生感受数学与生活的密切关系。
教学设想：
利用转化的数学思想，结合实际操作和课件演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题，进一步培养孩子们的空间观念。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：
重点：圆的面积公式的推导和应用
难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件，圆纸片。
学具准备：圆纸片若干张，剪刀
教学设计：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们知道我国进入太空的第一人是谁?
生：杨利伟
师：他是乘坐什么飞船进入太空的？
生：神舟五号
师：老师这里有一个杨利伟返回时的视频，你们想不想看？
生：想看。
师：播放“神舟五号”返回地面的视频。
师：看完视频，你想说些什么？
生1：激动。
生2：我感到很自豪
生3：我觉得我国的航天事业太伟大了
师：是啊，我国的航天事业取得了如此大的成就，我们为此都感到骄傲和自豪，所以我们也要好好学习，掌握本领，将来为祖国贡献自己的一份力量。我们从视频上可以看出，搜救人员在营救杨利伟，那么，在落地之前，到哪儿去搜救，飞船的落地点在哪儿？同学们请看信息窗3的信息，你能提出问题并帮专家解决问题吗？【设计意图】让学生重温那激动人心的时刻，感受祖国航天事业的伟大，激发学生的爱国思想，并由此提出飞船落地时要解决的实际问题。让学生充分感知数学与生活的密切关系。
展示信息窗3，学生读信息并提出问题。
生1：①神舟五号飞船预设的降落范围有多大？
生2：②神舟五号的实际降落范围有多大？
师：神舟五号的降落的范围是多大？就是求什么的问题？
生：圆的面积。
师：谁来具体说一说是什么样的圆？
生:：以落地点圆心， 10千米为半径的圆。
师：你真棒。
学习圆的面积概念
师：展示长方形的面积概念，说出三角形、平行四边形、梯形的面积概念。【设计意图】利用知识的迁移来学习圆的面积概念。
生1：三角形所占平面图形的大小叫三角形的面积。
生2：平行四边形所占平面图形的大小叫平面图形的面积。
生3：梯形所占平面图形的大小叫梯形的面积。
师：不错。
师：你能根据我们学过的图形的面积概念来说一说什么是圆的面积吗？
生：圆形所占平面图形的大小叫圆的面积
师：摸一摸手中的小纸片，圆的面积是指哪部分？我们已经知道了什么是圆的面积，那么怎样求圆的面积？我们这节课重点来解决这个问题。（板书：圆的面积）
二、探索新知，推导圆的面积。
1. 回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。【设计意图】先让学生熟悉转化的思想，再用转化的数学方法来解决圆的面积问题。
师：以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。我们一快来回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
课件展示不同图形的推导过程。
师：通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
生1：平行四边形的面积转化成长方形的面积。
生2：三角形的面积转化成平行四边形的面积。
生3：梯形的面积转化成平行四边形或长方形的面积。
小结：这三种平面图形的面积都是转化为我们学过的图形，由学过的图形知识来推导出它们的面积计算公式的。
师：同学们根据以上面积公式的推导过程，我们能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆的面积可以转化成什么平面图形来计算呢？请同学们先思考，然后小组讨论。
小组讨论，交流汇报。
生1：能转化成正方形。
生2：能转化成梯形。
生3：能转化成平行四边形。
生4：能转化成三角形。
生5：能转化成长方形。
师：同学们想的很好，转化成三角形或梯形的方法，咱们留在课下，有兴趣的同学去剪一剪，拼一拼。今天，同学们按老师的提示，小组合作，剪一剪，拼一拼，看能把圆转化成什么图形？出示课件，把圆平均分成4份，然后拼一拼。2. 动手操作，试着推导圆面积的计算公式。
生：学生拿出已准备好的学具，小组合作，剪一剪，拼一拼，
3、指导并展示学生的拼图作品。
师：课件演示：请看大屏幕，分别把圆平均分成4份、8份、16份、32份64份…把圆分的份数越多，每个小扇形的弧越接近直线段，小扇形越接近三角形，拼成的图形也越近似于平行四边形。如：把圆分成16等份，拼成的图近似平行四边形，再分成32等份，拼成更近似的平行四边形，再分成64等份，拼成的图形近似与长方形……
当我们继续分下去，继续拼下去。你会发现什么？（渗透极限的数学思想）生：拼成的图形像长方形。
师：总结结论：如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于平行四边形。当我们把圆无限的分割下去，拼成的图形就越接近长方形。这样，我们就可以把圆的面积转化成长方形的面积来计算。
4、学生小组讨论拼成的长方形与圆有什么联系?并填写下列空白：
拼成的图形（ ）变了，（ ）没有变。
长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），
长方形的面积等于（ ）×（ ），
所以圆的面积等于（ ）×（ ）【设计意图】让学生充分明确圆的面积公式的推导过程。
你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？试着写出计算公式。
师：讲解并板书，长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
师：提问：要求圆的面积必须知道什么？（半径）
三、运用新知，解决问题
解决信息窗3提出的问题①神舟五号飞船预设的降落范围有多大？
（1）学生独立解决并汇报结果。
（2）课件演示：规范的书写步骤。
四、课堂练习
（1）学生尝试独立解决信息窗3提出的问题②神舟五号的实际降落范围有多大？
（2）更正答案，反馈评价。
（3）课件展示：要解决的问题 。
五、课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获，学到了哪些知识？
六、布置作业
完成自主练习第65页的第2、5题。
七、板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
2015年