2.10科学记数法

【教学目标】

知识目标: 借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.

能力目标: 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。

【教材分析】

在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受。 学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。

【教学准备】

教师准备：相关资料.

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器。

【教学过程】

1.创设情境，提出问题.

我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。

课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.

学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。

学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。

通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）

学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富。

学生2 ：我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。

教师伺机点拨 ：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（学生沉思）

2.小组合作，探讨交流

刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？

学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨.

3.择优反馈，提升理论

小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？

学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作1.3亿。

学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。

例如：1300000000可以写作1.3×10⁹。

学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方。

大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？

生：1.3×10⁹这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制。

师：那么这种写法有什么特点呢？

归纳：一个大于10的数可以表示成 a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。

板书课题：科学记数法

4.应用练习：（1）用科学记数法表示下列各数： 696000000     300000000

（2）省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元。（用科学记数法表示结果表明） （集体订正）

5．拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？

例：1、北京故宫的占地面积为7.2×10⁵平方米。

2、  山东省的面积约为1.5×10⁵平方千米。

3、人体中约有2 .5×10¹³个红细胞。

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。

科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？

生：计算器中出现10的多少次方时

生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额

师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：

①中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位

（1）       调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量。中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。

（2）       调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想。

②美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下：第一次世界大战为6.3×10¹⁰美元；第二次世界大战为4.48×10¹¹美元；朝鲜战争为6.7×10¹⁰美元；越南战争为1.67×10¹⁰美元。

某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想。

6．小结回顾：通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下。

7．布置作业：课本习题2.15中的第1、2题

课外实践反思：课本中“试一试”。