《圆的周长》教学设计

一、《圆的周长》的地位、作用：

《圆的周长》是人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的教学内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。

二、学情分析：

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

三、教学目标：

1、理解并掌握圆周率的意义和圆的周长公式，会用字母表示公式，能运用周长公式进行计算，培养学生的计算能力。
2、在观察、实践、讨论，归纳等活动中经历探索圆的周长公式的过程，同时提高学生的动手操作能力和探究精神。
3、 体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神，
四、教学重难点：
教学重点：引导学生经历探索圆的周长公式的过程，以及周长公式的应用。
教学难点：学生探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义。
五、教学准备：
    学生自备： 细绳、大小不同的圆（硬币等）、直尺，三角板，计算器。
    老师准备：实验记录表（每小组一份）、幻灯片（圆周率的介绍、习题。）
六、教学过程：
1、创设情境。
⑴出示情境图（幻灯片）
哪个车轮转动一周，所走的距离远？为什么？
学生畅所欲言。
【师引导学生明确】：车轮转动一周所走的距离，就是车轮的周长。
师出示圆形图片作为车轮的模型，让学生动手摸一摸，哪部分的长度是圆的周长。
【明确】：围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。今天我们就来研究圆的周长。（板书课题）
同时提问：为什么前轮比后轮的周长大？
【引导学生明确】：圆的周长的大小与直径有关。
⑵你有什么办法测量圆的周长和直径吗？动手试一试。演示测量方法。
【引导学生明确】：可以用细绳，也可以用滚动的方法测量周长，测量直径需要用两块三角板和一把直尺。
提问：是直径容易测量，还是周长容易测量？为什么？
⑶ 【 引导学生明确】：圆的周长是曲线，所以不容易测量；而直径是一条线段，容易测量。（可以让学生量一量画在黑板上的圆，引导学生发现周长不容易测量。）
⑷【引导学生思考】：长方形的周长与长和宽有关，周长可以用长加宽的和乘2来计算，正方形的周长与它的边长大小有关，周长可以用边长乘4来计算，那么既然圆的周长与直径有关，他们之间是否存在一定的关系呢？接下来让我们通过实验来探索圆的周长与直径的关系。
2、探索感悟
⑴ 下面我们就小组合作，要求：测量圆的直径，周长，并记录数据，计算出圆的周长是直径的几倍（可用计算器计算，如果除不尽，保留两位小数）。填好表格。
教师巡视。
⑵  学生汇报，教师板书。
还有那个组也是三倍多一点？请举手。（用彩色粉笔标出3）引导学生发现“3倍多一些”
⑶ 明确圆周率的含义。
明确：圆的周长永远都是直径的三倍多一些；是一个固定不变的数值。我们把这个周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π表示，读作：pai；而且这个数是一个无限不循环小数。
其实我们的老祖先很早就开始研究这个问题了。（幻灯出示）
（培养学生的民族自豪感、爱国主义精神和探索精神。）
因为π是一个无限不循环小数，所以我们通常取它的前两位，即π≈3.14。也就是圆的周长大约是直径的3.14倍，或者说圆的周长是直径的π倍。
判断：
① 圆周率是圆的直径与周长的比值。（   ）
②圆周率的值是一个无限不循环小数，它大于3.14.（     ）
③大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（    ）
④圆的周长是它的直径的π倍。（     ）
【设计意图：】加深学生对圆周率的理解。
⑷ 引导学生总结公式。
那么现在如果知道圆的直径，能求圆的周长吗？我们试一试好不好？
口头列式不计算。
提问：直径是1厘米，周长是多少？     
 直径是2厘米，周长呢？
直径是3呢？…
引导学生总结公式：圆的周长=圆周率×直径
用字母表示      C=πd   
知道半径能求周长吗？
引导学生归纳总结：  C=2 π r
3、应用实践。（幻灯片）
⑴计算圆的周长。（单位：厘米）

【设计意图】：第一层体验，直观看图使用公式计算圆的周长， 
⑵根据已知条件求圆的周长。
     一个圆的半径是5分米，它的周长是多少分米？
     一个圆的直径是4米，它的周长是多少米？
【设计意图】：第二层次较第一层次有了变化，由直观过渡为抽象，脱离了图要学会从文字中找出有用的数学信息进行计算。
⑶一个圆形镜面的直径是80厘米，要在它的边缘镶嵌一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米？
如果保留整数厘米，应该是几厘米？（引导学生考虑实际情况。）
【设计意图】：运用所学知识解决实际问题
4、全课小结。
5板书设计。

圆的周长
    圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。π≈3.14
        圆的周长  =  圆周率×直径
               C  =   π d      C  =  2 π r

七、设计思路

   各位老师大家好！接下来向各位老师介绍一下我的设计思路。
本节课是学生在学习了长方形和正方形周长，圆的初步认识的基础上进行教学的，为了让学生充分体验数学与日常生活的密切联系，我从生活情境导入，引导学生明确什么是圆的周长，并亲自动手摸一摸，然后发现圆的周长与直径的大小有关，由于测量周长时遇到了困难（画在墙上或地面上的圆不能测量），急需一个计算圆周长的公式，激发了学生的探索欲望；顺理成章的导入下一环节，在第二环节中，通过学生的动手实践，教师引导学生发现圆的周长都是直径的“3倍多一些”，当然由于测量误差不可避免，数值有所偏差是正常现象，此时教师向学生揭示圆周率的意义，明确圆周率是一个固定不变的数值，通常取前两位3.14，并对学生进行了爱国主义教育，体现了教师的主导性，最后在学生多次感悟后引导学生自主总结公式，又体现了教师的引导作用和学生的主体性；第三环节是应用实践，由直观到抽象，再解决实际问题，体现由浅入深，由易到难，层次分明，能够满足不同层次的学生的需求，最后全课小结，引导学生再次回顾本课所学知识。