用字母表示数

南钢学校      傅艳霞  

一、教材分析

1、教学主要内容

义务教育人教版五年级上册第五单元的第一课时。

2、教材编写特点

学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。教材创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。

3、教材内容的核心数学思想

探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教材设计了多个情境，通过这些情境的学习，使学生体会用字母表示数的方法和作用。教材通过青蛙儿歌、师生年龄、魔盒游戏等情境，说明可以用字母表示数、既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。

二、学生分析

1、学生已有知识基础：学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了较浅的用字母表示数、表示单位的知识基础。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验；在现实生活中，部分学生已经会用字母表示数和表示单位了，只是很简单；

3、学生学习该内容可能的困难：第一个困难会出现在用字母表示师与生、学生与家人的年龄关系；大的困难应该是用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

 4、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动探究，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步探究和巩固新知。

 

三、教学目标：

1．在具体情境中，理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。

 2．初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量。

 3．学会含有字母的乘法算式的简写方法。

四、教学重难点

教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。

教学难点：探索用字母表示数的过程。

五、教学过程：

一．       创设情境，游戏导入

（通过创设情境，使学生了解字母在生活中的应用。）

1．师：同学们，你们想知道自己长大后的身高吗？今天就让我们一起来预测自己长大后的身高，好吗？

2．多媒体出示“预测身高”的公式：男生：a=(b＋c)÷2×1.08

女生：a=(b×0.923＋c)÷2

（B代表爸爸的年龄，c代表妈妈的年龄）

师说明游戏规则，学生开始测年龄。

生1：            生2：

生3：

根据回答，师板书： b=，c=，A=

3．师：通过刚才的游戏，我们知道，字母可以表示什么？（数）那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？你们清楚吗？这节课老师要和大家一起学习“用字母表示数”。

板书课题：用字母表示数

        （以学生感兴趣的测年龄游戏为情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系）

4．多媒体出示学习目标，让学生了解。

二．            探究新知

1.      猜年龄

（1）    师：在上新课之前，老师想请一位同学来介绍一下，你今年多大了？你们想知道我的年龄吗？

（以11岁为标准）出示我比X X同学大18岁，所以我今年多少岁？

        那现在让我们玩个游戏，猜猜当你几岁时，我有多少岁呢？

X  X同学的年龄/岁	谭老师的年龄/岁
1	1＋13=14
2	2＋13=15
3	3＋13=16
……	……

(2)师：下面的例子还多不多？（多）为什么？（因为我们的年龄在逐年变化）

你能想个办法把X X同学任何一年的年龄表示出来吗？（用字母来表示）

 请你选择一个字母来表示X X同学的年龄（a）

a可以是哪些数呢？

板书：a可以表示1，2，3……变化的数

a能是200吗？（使学生明白，a的取值范围是有限制的）

（2）    师：谁能用含有字母的式子来表示谭老师的年龄呢？（a＋18）你为什么用（a＋18）来表示呢？

板书：a＋18  既可以表示谭老师的年龄，又可以表示谭老师比X X同学大18岁

（3）    如果我想用字母b来表示自己的年龄，谁能用含有字母的式子来表示X X同学的年龄？（b－18）

（4）    师：请同学们选择一个你喜欢的字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子来表示你父母亲的年龄，写完之后与同桌相互说说你的式子所表示的意义。

（5）    师：请同学们想一想，用字母表示数和用含有字母的式子来表示数量及数量关系，有什么好处？（比较简便，使人一目了然）这就是用字母表示数的魅力。

（以猜教师年龄为情境，引导学生自主地探究用字母表示数的方法和含有字母的式子所表示的意义，激发了学生的学习兴趣。）

2．师：同学们刚才表现都很不错，为了奖励大家，老师决定给你们变个魔术，想看吗？

（1）出示魔盒，（从左边放进一个数，经过魔盒加工可以吐出另外一个数，我这里制作的是一个输出数是输进数的3倍这样的一个魔盒）

输三个数，提问：经过魔盒数字会变，谁能给老师解释魔盒的奥妙呢？

生1：

师：真棒！，相信你平时一定是个爱思考的孩子。

再次输入2个数验证，揭示魔盒秘密，

      （2）完成表格

输进的数	输出的数
1	3×1=1
2	3×2=6
3	3×3=9
……	……

(3)你能用一个字母来表示输进的数吗？（X）这里的X表示什么？

      

你能用含有字母的式子来表示出输出的数吗？  （3×X）  

师生共同概括：进去的数在变，出来的数也在变，但3×X所表示的关系却始终不变。

板书： 3×X  

3．教学简写

（1）师：观察3×X，你们发现了什么？（X和×长的很象），于是在数学王国里引发了一场风波。一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示）

   ①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a

②两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:a×a=a.a=a²  读作：a的平方，表示2个a相乘。

③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m

（2）阶段练习

    ⒈省略乘号写出下面各式。

       a×x        x×x       b×8      b×1

⒉小小审判官。

      ⑴6＋a可以简写作6a。       （   ）

      ⑵6×4可以简写作6.4        （   ）

⑶x²与2 x所表示的意义相同。 （   ）

三．            巩固练习

1．你能用一句话结束下面这首儿歌吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

 …….

           只青蛙    张嘴，    只眼睛     条腿。

      生1：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

      师：你能说说你为什么把青蛙数和嘴数都用字母a来表示，而眼睛数和腿数都用不同的字母来表示吗？

      生1：因为有几只青蛙就有几张嘴，所以我把青蛙数和嘴数都用相同的字母来表示，而青蛙数与眼睛数，腿数都不相同，所以我用不同的字母来表示。

      师：谁能找出青蛙数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？

      生2：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

      师：真好，你的概括能力真强。

（五）、总结全课，画龙点睛

问:这节课玩得开心吗？请谈谈你的收获. 你觉得用字母表示数有什么好处？

回答到要点即可（简洁，重要）

    师：如果用字母A表示非常满意、B表示比较满意、C表示有点遗憾，你准备给自己选哪个字母？你还想把A送给谁？为什么？那你准备把哪个字母送给老师呢？

(设计意图:学以致用，总结全课，画龙点睛。）

。

 

 

 

课后反思：

  《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数在认识上的一次飞越。对五年级孩子来说，本课较为抽象与枯燥，教学有一定的难度。我认真思考了新课程标准中关于字母表示数的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样注重强调“让学生充分体验和经历用字母表示数”的过程十分重要。所以我设计了让学生充分经历用字母表示数的教学环节。

1.注重创设情境，充分调动学生的学习兴趣。课一开始，我就以学生喜欢的游戏为情境，导入新课，调动学生的学习兴趣。接着以猜教师年龄为情境，引导学生自主地探究用字母表示数的方法和用含有字母的式子表示数量。练习时又以学生熟悉的儿歌作为情境，巩固新知。

2、设计开放性问题发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。
      数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养，提倡“不同的学生学习不同的数学”“不同的学生在数学上得到不同的发展”。