课题名称

余弦函数的图像与性质

授课教师

 华琴

科 　目

高中数学

班级

 高一（3）班

教学目标

1. 从正弦函数的图象到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，建立数形结合的思想；

2. 类比正弦函数，自主探究出余弦函数性质；

3. 能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象。

教学重点

难点

重点：余弦函数的图像与性质。

难点: 余弦函数性质的应用。

               教学过程

设计意图

复习引入

1. 通过诱导公式，引出课题；

2. 用五点作图法画出在上的图象；

3. 通过图象，找出的性质。

以旧引新，类比正弦函数的图象和性质，研究余弦函数

新课讲授

（一）、创设情境

在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数y＝cosx的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？

（学生回答：1.运用五点法作图.2.运用余弦线作图.3.运用平移法。从而引入本节课的新课）

(二)、探究新知

一、 余弦函数的图象（平移法）

由诱导公式有：与正弦函数关系  y＝cosx=sin(x＋)

结论：（1）y＝cosx,  xÎR与函数y＝sin(x＋) ，xÎR的图象相同

（2）

将y＝sinx的图象向左平移即得y＝cosx的图象

二、五点法作图

找到一个周期内重要的五个点：

两个最高点 ，一个最低点，与x轴两个交点

列表，描点，连线，得出余弦函数在一个周期上的图象

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