一、教学内容分析

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。

二、教学目标

1．通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、学习者特征分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑， “为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。

四、教学策略选择与设计

例1通过利用天平找出5个物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，例题呈现了多种解决方式，注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程，另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。教学时，先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，然后全班交流。没有天平可让学生利用画图模拟试验过程。运用推测的方法来解决问题。

五、教学重点及难点

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

师：你们知道伦敦奥运会的开幕时间吗？（2012年7月28日03时12分）2012伦敦奥运会就要到了，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现次品，否则就会影响运动员的成绩，这不有个工人不小心，把一个次品球与2个好球混到了一起，你们愿意帮帮他找出那一个次品球吗？（出示课件）你们有哪些方法呢？

观察思考

通过实际生活，吸引学生的注意力，产生质疑。

生1：用手掂一掂，轻的就是次品。

生2：用天平称。

师：刚才有同学说使用天平，大家见过天平吗？

（课件出示天平图片）

师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就（请用手势表示）保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。

师：如果使用天平来找出这3个球中的一个次品球，你打算怎么样称？

生：天平两端各放1个，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那天平外的那个就是次品；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。

学生在说的时候出示相应的课件。师：能这样称吗？学生齐读。

③师和学生一起小结：刚才在称的过程中，天平出现了几种情况？（2种），一种是两边相等的情况，也就是―――天平平衡（板书：平衡），第二种情况时天平一边高，一边低，也就是不平衡。（板书：不平衡）

这3 个球不管天平平衡不平衡，称一次，就保证能找到次品。（保证找到）在生活中常常有这样一些情况，在一些看起来完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者是重一点，我们习惯把这类物品称之为“次品”。

④今天这节课我们就一起研究像这样用天平称来找次品的方法。（板书课题：找次品）

观察，思考

通过老师的实际操作，让学生初步了解找次品的方法。

二、初步认识“找次品”的基本解决方法。（体会找次品要求中的“保证、至少”和“全面的考虑问题”的数学思想方法）

师：3个太少了，是吧，你看，不用老师教，你们都知道了。我们来点挑战性的。想挑战吗？请听题：如果你是一个工厂产品检测员，现在有243个零件，里面有1个是次品，用天平称，至少称几次一定能够保证找到次品？

师：哪位同学大胆来猜测一下？

生1，生2，生3

师：没关系，既然是猜测，就允许出错，只要你认为有道理，就大胆地说出来。

师：你能验证到第几次呢？有办法吗？数量太多验证不出来那怎么办呢？

生：可以从小点开始研究。

师：你们觉得可以从多少开始研究？生；…师说：那我们就从5开始好吗？

请看大屏幕。

课件出示问题：这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，是次品，你能设法把它找出来。

1、生独立审题

师：这道题什么意思？（课件出示要求）要求：同桌合作用手模拟天平，用5个学具（圆片）当钙片。 

思考:（1）把待测物品（5 瓶钙片）分成几份？每份是多少？

2）假如天平平衡，次品在哪里？

3）假如天平不平衡，次品在哪里？

（4）至少称几次能保证找出次品来？

2、学生独立活动。

3、学生汇报、演示。

A、第1个学生汇报，是分成5（2，2，1），天平每边各放两个，如果天平不平衡，那么次品就在上扬的那两个中，再把那两个分别放在天平的两边，哪边上扬，那么那个就是次品，至少要称2次。如果天平平衡，那么天平外那个就是次品，只要称一次。当学生在说的时候教师相应的板书。师：你们听懂了吗？谁再来说说他是怎么称的。（课件演示。）

师：称一次能保证找到次品吗？对吗，运气好可能一次能找到次品，如果运气不好，那就要两次才能保证找到次品。

还有不同的称法吗？

B、第2个学生汇报分法：分5份（1，1，1，1，1）每份1个。天平每边各放1个，如果天平不平衡，那个上扬的那个就是次品。

师：找到次品了吗？能保证找到吗？

生1：用这种方法称球，称1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3个中，需要再称一次，也就是至少要称2次才能保证找到次品。（教师板书。）谁也来说说这种称法。（课件演示。）

师：虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称（ 2 ）次保证能找出次品来。

师：好了。3个，5个的问题解决了，在一些物品中找到1个次品，大家已经有了初步的手段和方法了。

现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法。

懂得找次品的方法。

七、教学评价设计

教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。 

八、板书设计

板书：                     找 次 品

       5（2，2，1）               2次        保证找到

       5（1，1，1，1，1）         2次       

九、实践反思

找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析5个零件中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。 

    首先，本节课我从3个零件中找一个次品入手——5个零件中找一个次品——9个零件中找一个次品——得出从多个物品中找一个次品的一般方法。通过操作——猜想——验证的教学方法进行教学，符合学生的认知规律。在找9个零件中的次品时，通过对比分析，渐渐发现找次品的快捷方法，然后发现规律，感受分成3份的优势，以及平均分和不平均分对找次品次数的影响，在归纳出“找次品”的最优策略后，通过再一步的猜测，验证，最后总结出寻找次品的一般规律： 分3份 平均分

   其次，充分的动手操作是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我让学生借助学具进行模拟，并在小组中交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解找次品的基本方法和基本原理，取得了较好的效果。

 不足之处：

    由于时间关系，在研究从5个中找次品时，学生交流讨论的时间不够充分，当有学生得出分成（2，2，1）时，直接就进入了从9个当中找次品，有些方法没有反馈。不利于学生后续体会得出最优策略。