一元一次方程教学设计

教学目标：

1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念；

2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。

教学重点和难点：

重点难点：理解和掌握一元一次方程。

教学过程：

一、    创设情境，引入新课：

猜一猜老师的年龄。

我的年龄乘2减20得32。

请同学们讲出自己的想法。

学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：

    含有未知数的等式叫方程

二、探究新知：

（一）练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

   （1）-2+5=3        (2)3X-1=7

(3)x+y=8           (4)2a+b

分析“我的年龄乘2减20得40.

设我的年龄为X岁。  （设未知数）

年龄X2-20=40         （找出等量关系）

2x-20=40               （列出方程）

（二）建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程:

①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是

 宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？

    解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。

（2）等量关系:（长+宽）×2=24

(3)1.5x+x=24

②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件

 运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？

解：设这件衣服的原价为x元,则：

0.8x=80

 ③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高

 为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？

解：设x年后树高为5米,则：

2+0.3x=5

（三）一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？

1.5x+x=24       0.8x=80      2+0.3x=5

注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数；

           未知数的指数是一次。

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组:   1)、5x=0                     2)、 1+3x

          3)、y2=4+y                4)、 3m+2=1-n

第二组:  若2xb+1=5,   (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？引导学生用左边等于右边进行检验：

把x=10代入方程左、右两边，

右边=5

左边右边=5

左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解

a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解

b、学生总结出方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。

c、什么叫解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

三、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？ 

(2)列式表示a与3的差等于－2。

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？并说明自己的理由。

(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

教学反思

这节课是湘教版七年级上册《一元一次方程》的第一节课，内容比较简单。本课的重点是让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。

学生在小学已经学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识. 但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念。本节课是基于学生在小学已经学习的基础上来进行的。继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念。

上完本节课。我的反思有以下几点：

1、本课利用“猜年龄”的游戏导入新课极大地调动了学生的积极性。

2、通过以练带学发现学生对方程以及方程解的定义掌握的比较好。

3、通过探究新知这部分的学习，发现学生参与课堂活动特别积极，，能主动的进行交流，而不是流于形式。每位学生都有所收获，体现了学生的主体地位。

4、巩固练习这部分恰到好处，掌握的也很好。由于时间关系，没来得及让学生自己课堂小结

5、在一元一次方程概念上讲解的不是特别清楚，另外练习题讲解的有点快，部分学生掌握效果不好。

总的来说，这节课有设计比较好的部分，在具体的操作过程中也出现了失误。要想让每一位同学都有所收获，还需要很大的努力。对于以上优点，我将继续发扬；对于出现的不足，争取在以后的课堂上改进。