巴班斯基教学过程最优化理论及其现实反思

发布者:彭永禄     所属单位:临川区第三中学     发布时间:2015-10-19    浏览数:0

巴班斯基教学过程最优化理论及其现实反思

  尤•康•巴班斯基(1927.1~1987.8)是当代著名的教育家、教学论专家,前苏联教育科学博士、教授、教育科学院院士。他在全面总结顿河一罗斯托夫地区克服大面积留级现象教学经验的基础上,从探讨预防学生学业不良问题入手,以马克思主义辩证法思想为核心,结合系统论、控制论等原理,对教育教学中许多重大问题进行了全面和系统的研究,形成了“教学教育过程最优化”的教育教学思想。
一、教学过程最优化的概念
    “最优的”这个术语,意思是说“根据一定的标准衡量对当时条件来说最佳的”。教学过程最优化,综合一个比较完整的定义:教学过程最优化是指在教学过程中, 教师在全面考虑教学规律和原则, 教学任务、内容、方法和形式,以及该系统的特征及其内外部条件的基础上,选择教学过程的最佳方案,组织对教学过程的控制,从而在规定的时间内使学生在教养、教育和发展三个方面获得最大可能的效果。
    这里着重指出的是在巴班斯基教学过程最优化的理论中, “最优的一词并不等于“理想的” , 也不是一般所指的“最好的” ”。“最优的是从一定标准来看, 对一定条件来说是最好的意思” 更具体地说 “是指一定学校、一定班级在具体条件的制约下所能得到的最大成果,也就是指学生和教师在一定场合下所具有的全部可能性”。发挥了全部可能性, 获得该条件所能达到的最大成果, 就可认为是实现了最优化。可见最优化不是一种抽象、僵化的模式,它是相对于一定条件而言的,这充分显示出辨证法对具体事物作具体分析的灵魂。
二、教学过程最优化理论的起源
    顿河—罗斯托夫地区的教学科学实验是巴班斯基教学过程最优化理论的起源。任何一门学科要想成为一门独立的科学,必须有其自身独特的理论和实践基础。巴班斯基的教学过程最优化理论来源于教育科学实验和教学实践,是在教学实践的基础上进行的教学科学实验。
    纵观巴班斯基走过的教育科学化道路,经历了两个重大的发展阶段。第一阶段,六十年代初,顿河—罗斯托夫地区创造了大面积客服留级现象的经验,后在全国范围内推广。第二阶段,一九七二年以后巴班斯基与俄罗斯联邦教育部中小学教育科学研究所所属的罗斯托夫实验室,在顿河—罗斯托夫市第一和第九十二中学进行了四年的教学实验。
三、教学过程最优化理论的方法论基础
    巴班斯基和其他的教学学家夸美纽斯和赫尔巴特相比较高明之处在于找到了科学的方法论,这就是作为一般科学方法论的系统论和反映当代科学发展趋势的选择论,系统论是他构建教学最优化理论框架的基石,选择论则是他怎样实施最优化的理论基础,二者在其最优化理论中相互映照。
    巴班斯基明确指出:“以辩证唯物主义的系统方法来控制教学教育过程,选择该具体情况下最优的教学教育方案,是教育最优化的方法论基础”因此他的教学过程最优化理论把教学论看做一个系统,教学论中的各个范畴都是相互联系、 相互作用的因素。
    首先从纵向上来看,巴班斯基把教学任务、教学内容、教学方法、教学手段、教学形式和教学速度对教学结果的分析都看做教学过程这个整体中的成分,他们具有逻辑的、必然的联系,他们作为教学中的各个范畴,在最优化这一基本方法体系中运动,缺少了其中的某些环节都会影响教学过程的设施。这样巴班斯基以教学过程的活动为基础,从而构建其教学论大厦。其次从横向上看,教学过程中的组成成分分别与教师教授的最优化办法、学生学习的最优化办法中的各自六个环节相对应,构成一个大的整体,这体现了教学的本质特点—教师与学生的相互作用。巴班斯基对教师活动时的学生活动的高度重视是以往教育学所欠缺的,他视教师和学生、教和学为一个有机的整体,弥补了对教学活动的片面性看法,或者教师权威,或者儿童“太阳”。巴班斯基强调“教与学的最有优结合,才能保证整个教学过程的最优化”,道出了视教与学为一个有机的整体是实施最优化教学的关键。他进一步指出:“把教授最优化和学习最优化融合在一起,就能保证教学最优化有一个完整的过程。”这就是为什么巴班斯基对教与学的整体性如此看重。
    巴班斯基的教学过程最优化理论顺应了当代哲学的发展趋势,自发地但却深刻地应用选择论作为自己方法论的理论基础,使其理论更具生命力。教学过程最优化的实施和应用就是不断选择的过程,是选择论具体思想的具体展现。巴班斯基的教学过程最优化即在于发挥教育者和受教育者的主观能动性,从各种各样的教学原则、教学方法和教学形式组织中,选择出最佳方案。教学不再是一种教学方法、原则和形式来决定,而是通过选择来决定。巴班斯基的教学过程最优化思想把握住了时代的脉搏,渗透了选择论的思想。
四、教学过程最优化的基本标准
    把必须解决教学教育任务的效果质量以及教师和学生为解决这些任务所花费的时间和精力作为教学过程最优化的基本标准。
    (一)判断教学过程的效果,我们将首先依据学生的学习成绩,以及他们品德方面和发展方面的成果。
    (二)判断教学质量,我们将依据教学成果同现代学校教学的全部目的和任务的要求相符合的程度,依据教学成果同每个学生在一定发展时期的最大可能性相适应的程度。
    (三)判断教师和学生的时间和精力消耗的最优值,我们将依据消耗的时间和精力跟现行的学校卫生标准相符合的程度。
    据上所述,只有同时符合下列两条标准的教学过程是最优的:1、教学过程的内容、结构和发挥作用的逻辑,都要根据国家教学大纲的要求,按照每个学生最大的学习可能性的水平,保证有效的和高质量地解决学生教学、教育和发展任务;2、保证达到既定的目的,既要不超过现行教学计划用于课堂作业的时间,也要不超过学校和劳动卫生学规定家庭作业的最高时间标准,同时还应防止师生疲劳过度的现象。


五、教学过程最优化的方法体系
    教学过程最优化的方法体系是指相互联系的、导致教学最优化的方法的总和。这一方法体系强调教学双方最优化方法的有机统一,它既包括教学过程的五个基本成分(教学任务、教学内容、教学方法、教学形式、教学效果),又包括教学过程的三个阶段(准备、进行、分析结果);既包括教师活动,又包括学生活动,强调师生力量的协调一致,从而找到在不加重师生负担的前提下提高教学质量的捷径。该方法体系包括八个基本方法,用以下概括的形式来表示

教学过程

最优教学方式

最优学习方法

教学任务

综合统筹最重要的教养任务,教学任务和发展任务:在研究学生实际的学习可能性和教学条件的基础上,将教学任务具体化

领会教学任务并力图在自己的活动中积极实现它,考虑自己的可能而提出补充任务

教学内容

划出教学中主要的、本质的东西,设法使学生掌握它们,选择教学进度的最优连贯性

集中注意力与最主要的东西,并尽力掌握最本质的东西

课程结构

选择课程的最优结构

在课程的各个阶段积极活动、

教学方法

和手段

选择教授,刺激和检查的最合理方法和手段,在课堂上使用这些方法和手段,根据实际情况做出必要的调整

学习中进行合理的自我组织,自我刺激和自我检查

教学形式

为区别教学选择全班,小组,个人诸种教学形式的最合理搭配

尽可能依靠自己可能的优势方面,并提高自己的薄弱方面

时间安排

选择最合理的教学进度,采用专门的方法节约在学校和在家的学习时间

合理支配自己的学习时间,尽力加快自己学习活动的速度

教学条件

创造有利的教学条件

参与教学条件的改善

分析教学结果和时间消耗

查明教学结果是否符合学生实际的学习可能性和师生时间消耗定额

自我分析学习结果,把它与自己的学习可能性相比较,评定时间消耗是否合理

    以上八个方法构成巴班斯基教学过程最优化的完整的方法体系。只有综合运用整个方法体系,才可认为是真正实施了教学过程最优化。
六、教学过程最优化理论的优点
    (一)以辩证的系统理论作为教学论研究的方法论基础。
    系统是指由若干相互依存、相互制约的要素(或成分)为达到一定目的而组成的有机整体,系统方法的实质可概括为整体性、综合性和最优化。整体性,就是把对象始终放在完整的、系统的形式中加以考察;综合性就要着重从整体与部分、整体与环境以及部分与部分的相互联系中去考察对象;最优化就是在完整综合地考察分析的基础上,得出解决问题的最优化方案。
    巴班斯基以辩证的系统理论作为教学论研究的方法论基础,把教学过程看成是一个系统。他认为教学过程的结构成分包括:教学目的和任务、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学结果。而这些结构成分的存在和发展并不是孤立的,而是相互渗透、相互影响、相互制约的一个完整系统。例如:教学目的决定着教学的内容和方法。教学内容又影响着教学方法。因此,巴班斯基明确指出:“要使教学最优化,就必须以辩证的系统方法看待教学过程,所谓辩证的系统观点,就是必须把教学过程的所有成分,师生活动的内外条件都看成是相互联系的东西,并自觉从中选择出在当前条件下,教学任务、内容、形式和方法的最好方案。”
    (二)引入最优化思想,符合劳动活动的普遍原则。
    最优化理论是二战后发展起来的一门应用数学,后来广泛运用于经济、哲学、自然科学等领域,有着广泛的影响。70年代,巴班斯基率先把最优化思想引入教育领域,建立起教学过程最优化理论,为现代教育改革开创了新的思路。效果标准、时间标准是教学过程最优化理论的两条主要评价标准。这两条标准完全符合高效、低耗的人类劳动活动的普遍原则。教学过程最优化理论克服了当时教学理论研究和教学实践中存在的片面性,正确地、全面地提出教学的职能是以最大的教学效果促进学生最理想的教养、教育和发展。同时在一定程度上解决了教师、学生负担过重的问题。
    (三)关注教学过程中人的因素,重视师生之间的相互作用。
    为了实现教学过程最优化,巴班斯基十分重视教育教学过程中的两个重要因素—教师和学生。强调学生在教学过程中的主动性和主体地位,同时又重视教师在教学过程中的主导作用,并且从理论上进一步论证了师生之间的相互作用在教学中的重要性。
    巴班斯基指出,对学生的研究和思考是实现教学过程最优化的重要因素,因为“如果不对学生的特点和活动条件进行系统的研究,教师就不能将教学与教育任务以及教育影响的手段具体化,这将导致课堂教学计划的公式化、教师行动的盲目性”。所以在巴班斯基教学过程最优化的理论中,提出了一系列研究学生、了解学生的办法。首先要掌握学生的实际可能性,所谓学生的实际可能性,就是学生经过努力之后,在各方面究竟能达到什么程度。其次要有一个比较完整的研究学生的大纲。他认为这个大纲应包括的项目有:政治思想和道德修养、学习态度、主要兴趣和爱好、智力的发展、一般学习技能和技巧、文化素养、学习毅力、学习纪律等等。再次要有一整套研究学生的方法,例如谈话法、观察法、诊断性作业、教育会诊等等。在过去的教育著作中,像巴班斯基这样详细地论述研究学生和了解学生实属少见。
七、巴班斯基教学最优化理论的内在矛盾
    (一)历史:机遇与挑战并存
    针对当时苏联基础教育出现的学生学业负担重、学业难、效果差、厌学情绪严重等种种问题。通过对顿河——罗斯托夫地区克服了大面积留级现象之事件的总结和实验研究。在充分吸收前人成果及教育学(发展教学论)、心理学(人本主义心理学)等学科的最新理论成果的基础上,以唯物主义辩证法为指导,运用现代系统方法。巴班斯基提出了旨在预防和解决学生学业不良问题的教学过程最优化理论。这一历史背景使巴氏最优化理论具有了极强的理论意义与实践意义:自然科学与社会科学研究方法相结合、系统论与辩证法相结合的方法论。为教育研究提供了新的方法论指导:实现学生教育、教养、发展等多方面发展的综合化教学目标更是极大地冲击了当时苏联盛行的以知识为中心的教学论思想。然而,历史创造了新的理论,也规约和限制了新的理论。自赫尔巴特将教学论建立在哲学与心理学基础之上后,前苏联教学论选择了哲学取向,秉承了赫氏教学论理论中的理性主义思想,在教学中十分重视知识的传授与习得。同时,由于美苏争霸的政治需要,精英教育在前苏联备受重视。因而,强调知识教学和教师在教学中的主体地位是前苏联教学理论与实践的重要特征。正是受这种理性主义传统与时代环境的限制和影响。巴氏最优化理论虽然提出了实现学生教养、教育、发展三方面综合发展的教学目标,但其直接目的仍指向知识授受与习得,以解决学生学业不良的问题,虽然受人本主义和发展心理学等最新成果的影响,强调具体教学环境、学生个性与认知特点、水平等在教学中的重要性,强调要实现学生知、情、意的全面发展,但其具体策略与方法又仅限于教师的课堂教学设计和控制。仍以僵死的“既定标准”来评判教学效果的优劣。
    (二)理想与现实的矛盾性
    巴氏最优化理论充斥着与现实相矛盾的理想主义情节。这首先体现在其质性目标与量化手段的矛盾关系上。巴氏最优化理论虽然被冠以“最优化”的头衔,提出要以最少的时间、最省的精力与成本实现教学效果的最优化。但并不是“最理想的效果”,不是绝对意义上的最佳,更不是以某种参照为标准的可量化的最佳水平。“最优化”只不过是巴氏对理想教学观的表达与设想,是巴氏向人们表明了一种理想化的教学目标与状态,以及这种理想状态对理论及实践的目标指向性与旗帜引领性意义。因此,“最优化”在本质上是一种质的追求,是一种意义、状态和境界的追求,而不是一种量的追求。然而这种质性研究与意义追求虽然反映了教育及其研究的本质特性,但教育实践又不得不面对何种程度的教学是最优的、多少时间是最少的、多少精力与成本是最省的等一系列复杂而具体化的问题。特别是在科学世界观的规训下,教育实践又不得不求助于科学主义与实证逻辑,走向标准参照的量化,走向测量的精确化,走向对数字的依赖。所以巴氏不得不“自相矛盾”地为各年级学生规定了家庭作业的具体时间。在这里质性目标与量化手段之间的悖论产生了,最终量化手段依靠实践这一真理标准左右,改变了质性目标的性质与意义。这种理想与现实、目标与手段的冲突与背离正根源于其脱离现实的理想与完美主义情结。
    其次体现在理论与实践的背离上。任何一种教育思想,如果说不能被运用于教学实践。即使理论逻辑再严密、再完美,都只不过是一种美梦而亦!这种教育理论脱离教育实践的矛盾,在巴氏理论中有着明显表现。其中最突出的就是他对教师的要求大大高于多数教师的实际水平与可能水平。为此他要求教师们应具备丰富的教育学、心理学知识和技能,要有辩证和系统思维,能全面、系统、深入、细致地研究学生。“综合规划和具体确定课堂教学任务”,“最优化教学内容”,灵活运用多种教学方法。可见,较高的理论水平与丰富的教学经验是巴氏对教师的基本要求。然而现实情况却是今天的教师也还没有达到这一“研究型教师”水平。事实上在制度化教育的现当代社会,作为普通职业者的教师,除个别特别优秀者外,绝大多数根本无法达到这一要求。这种要求,只是巴氏站在理论研究者的视角,出于理论研究与理想追求的需要。对教师形象与素质做出的一种脱离现实的、理想化与应然性构想。这种构想与现实之间的巨大差距与裂痕,正是其理论与实践相脱离、改革终难实现预期目标的重要原因之一。由此可见,实现教育理想与现实、理论与实践的和谐,是将美好的教育理想转化为真实的教育生活的前提条件,是任何一种教育改革取得成功的关键所在。
    (三)理论基础的模糊性及逻辑的矛盾性
    什么是最优化?巴氏认为,第一个标准是“在现代条件下……每一个学生在教养、教育、发展三个方面都达到他在该时期内实际可能达到的水平。但不低于所规定的评分标准的及格水平,第二个标准是“学生和教师都遵守有关课堂教学和家庭作业的时数规定”。显然,“现有条件与环境”、“最少的时间”、“可能达到的水平”构成了教学最优化的条件、过程、结果三要素。那么“现代条件”如何界定?何为“可能达到的水平”?多少时间是最省的?更何况这三要素之间是相互联系与作用的复杂的动态关系,而非简单的线性关系。究竟在何种条件与环境下多少时间与精力是最省的、怎样的教学效果是最优的?这都是一系列极其复杂的问题,如果我们沿着上面这些“是什么”的问题继续追问下去。那么,这两条标准又何以成立?为什么是两条而且偏偏是这两条?其逻辑基础是什么?对这些核心问题,巴氏一直没有给出令人比较满意与信服的回答。事实上,他提出这样的标准,主要是源于对相关教学原则的考察。但这些“考察”存在严重的问题。首先依据教学原则推论教学标准的研究方法本身就值得商榷。究竟是“原则”规定“标准”还是“标准”决定“原则”,或者两者是一种更为复杂的关系。都需要仔细推敲更何况,其“考察”多以经验描述为主,缺乏严谨的科学论证。
    其次,他基于经验提出的教学原则是否是最优化的,本身就需要进一步论证。显然,标准及其逻辑基础的模糊化、经验化使巴氏最优化理论的科学性及其价值大打折扣。我们再看看巴氏是如何具体规定这两条标准的,巴氏认为,效果标准是学生在“教养、教育、发展”三方面都不低于国家教学大纲“所规定的评分标准的及格水平”基础上的可能性发展,时间和精力标准是国家卫生标准所规定的课业时间和精力消耗状态。可见这种标准是整体化的、统一化的,而非个体的。这种企图用统一的标准实现个体教育、教养、发展最优化的思想,显然与学生个体的特殊性事实相矛盾,也违背了因材施教的教学原则。 
八、教学过程最优化理论的现实反思
    (一)对我国教学改革的启示
    1、全面系统地研究教学过程,提高教学质量
    传统教育学虽然在一定程度上揭示了教学的规律,但也有明显的不足,其不足就在于没有全面而系统考察整个教学过程,而是片面、孤立地研究教学的某一方面,忽视了教学各因素之间的相互联系、相互作用,因此造成了许多形而上学的弊病。特别是把复杂的综合的培养人的教学过程,看成是个简单的知识授受过程,这显然是片面的。而巴班斯基是以马克思的辨证唯物主义为指导,引进了现代科学方法论,主要是系统论和控制论,把教学过程看成个系统,强调综合研究,发挥整体功能,反对孤立、片面、静止的观点和方法。巴班斯基明确指出:“要使教学最优化,就必须以辩证的系统方法看待教学过程,所谓辩证的系统观点就是必须把教学过程的所有成分、师生活动的内外条件都看成是相互联系的东西并自觉从中选择出在当前条件下,教学任务、内容、形式和方法的最好方案”。只有这样才能提高教学质量。巴班斯基的这一观点,是值得我们学习借鉴的。长期以来,我们深受传统教育学的影响,在研究教学时总是孤立而片面地研究某—个方面,最后是顾此失彼,不能全面地认识问题,难以提高教学质量。所以我们要以辩证的系统方法全面看待我国当前的教学改革,综观全局,高瞻远瞩,既考虑当前的实际,又要考虑长远发展,不断进行改革,提高教学质量。
    2、重视教学的有效性
    教学的有效性是指通过一段时间的教学后,学生获得的具体的进步和发展。有效教学是指教师通过教学过程的有效性、成功的引起、维持和促进学生的学习,相对有效地达到预期教学效果的教学,是符合教学规律、有效果、有效益、有效率的教学。从今天有效教学的研究来看,巴班斯基教学的最优化理论是具有前瞻性的。巴班斯基在这里要求把效率与效果同时加以考虑,实际上也是给教学过程最优化赋予了明确的标准,要求在一定的具体条件下,以最少的时间和精力消耗,取得质量最优的教育效果。而且他还提出不但在教学方面,还要在教育、组织管理等方面,都要考虑从实际出发符合教学规律,既争取尽可能的高质量高效果,又要在时间和精力的支出上有所控制,决不能对学生和教师提出过分的、不切实际的要求。所以巴班斯基教学过程最优化理论所蕴含的思想与我们今天的有效教学的一些理念是相吻合的,对于有效教学的研究具有指导作用,对于改变我国课堂教学中存在的低效教学和无效教学有现实意义。
    3、重视学生在教学过程中的地位和作用
    传统教学论是以教为主体的理论,它片面强调教师在教学过程中的主导作用,忽视学生在教学过程中的能动性。其结果是强调教师的教,忽视学生的学,致使生动活泼的课堂变成了僵死的满堂灌使课堂失去了生命活力。而巴班斯基强调学生在教学过程中的主动性和主体地位,同时又重视教师在教学过程中的主导作用,并从理论上进一步论证了教与学的关系。在他认为只有在教学过程中“教与学的最优结合,才能保证整个教学过程的最优化”。所以在巴班斯基教学过程最优化理论中,既重视教师的主导作用,又重视学生主动性和发展的主体性, 把教与学有机的结合起来实现教学过程的最优化。这对于改变我国传统课堂教学中只关注教师的教,忽视学生的学,把学生看作被动的盛装知识的容器,课堂教学机械、沉闷、程式化,缺乏生机与活力,师生的生命力在课堂中得不到充分发挥的状况具有现实意义。也有助于我们重新深刻地认识教学活动的本质“教学是师生双方共同活动,是由教师的教与学生的学组合起来的共同活动过程”。
    4、关注学生在教学过程中的全面发展
    前苏联教学论是哲学取向的教学论,秉承了赫尔巴特教学论中的理性主义思想,在教学中十分重视知识的传授。把完成智育作为教学的唯一任务,看作衡量教学质量的唯一标准。而巴班斯基在吸收了传统教学论合理思想以及人本主义和发展心理学的最新成果后,提出了教学的任务就是实现学生在教养、教育、发展三方面的综合发展,并且进一步把这三项任务具体化。巴班斯基认为这三项任务要在教学过程中统一实现,不能只抓一项任务而忽略其他任务,在评价教学效果时也要从这三方入手。
    由此可知,巴班斯基对教学职能的认识比传统教学论更全面。这对我国教学改革有重要的指导作用。教学是学校实施教育的基本途径,应该完成学校教育所完成的任务,学校教育所完成的任务是多方面的,其中心任务是促进学生的全面发展。学生的发展是多方面的,既有认知方面的也有非认知因素的发展。但实际情况是学校、教师以及家长和学生都很重视教学对智育任务的完成,而忽视了教学的其他任务,其结果是过分追求升学率,在教学中造成了学生的片面发展。巴班斯基的教学过程最优化理论指引我们改变以传授知识为主的教学指导思想,树立以促进学生的全面发展为主、全面看待教学职能的观点 。
    巴班斯基教学过程最优化理论以马克思辩证唯物主义思想、现代科学方法为指导,在教育实践与实验基础上系统地、最优化地解决教学问题的大胆尝试。该理论具有应用价值,因而对我国的教育教学改革,提高教学质量,具有借鉴和参考价值。但由于废理论的产生具有一定时代和地域背景,所以我们在借鉴的过程中不能照搬照抄而是理性的结合我国教学的实际,科学合理的吸收和利用。
    (二)最优化教学理论在现实中的应用——电子白板
    中低年级的学生,学生对一些直观的事物比较感兴趣。这就需要我们教师在教学中尽量用图片、实物等,借助直观形象去获取抽象的数学知识。例如:在教学《角的认识》这一课时,我们可以首先在电子白板上出示红领巾、三角尺、钟面、扇面、五角星的实物图,让学生找找这些图上有没有角?在哪里?学生在生活中已经接触过角了,对角也有了一些认识,学生很快找到了图上的角。教师顺势说:“我们在这些图上找到了角,如果我们把这些角画下来会是怎样的呢?”这角的图形是比较抽象的,我就借助电子白板,从实物中抽象出角,说明这些都是角,并在电子白板上利用绘图功能画角,使学生建立起角的概念。这样,使学生不易理解的抽象的角,通过实物演示,变的直观形象,学生易于理解。这样教学,既贴近学生的生活实际,又符合小学生的思维特点,更能帮助学生建立起科学的数学概念,突破教学难点,并促进形象思维向抽象思维的过渡。
    小学数学中主要有“数”与“形”两方面的知识,知识本身比较抽象和枯燥。由于小学生思维的具体形象性和概念的抽象性之间的矛盾,他们往往不容易掌握知识,而且对于一些容易错的概念更难辨析清楚。如果根据教材内容,将动与静结合起来,通过生动有趣的画面使静态的知识动态化,那么学生透过白板演示的情境,把抽象的概念形象化,就能有效地掌握知识。例如:在教学《线段、射线、直线》一课中,可以这样设计:先利用白板的绘画功能画出一个点,然后从点一端画出一条水平线,学生看后马上就能悟出“射线”是怎样形成的;接着通过这一端的伸缩让学生认识射线的特性。然后,在其下面画出一个点,它的两端分别射出一条水平线,自由地伸缩,以此来让学生理解直线的生成和延长、不可度量、没有端点的特点。接下来,在白板上画出两个点,再由一条水平线把这两个点连接起来。学生认识到这就是线段,它有两个端点,不可伸缩,有长度、可度量。绘图的过程根据学生的需求,可利用电子白板的回放页面功能,来进行有效的知识回顾。
    通过这样的直观演示,将那些看似静止的、孤立的事物联系起来,构造了一个知识的生成情境,让学生比较容易地找出事物之间的区别与联系,从而清晰地获得概念,突破教学重点、难点。

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