分式的约分教案

发布者：倪永清     所属单位：婺源县镇头中学     发布时间：2015-11-30    浏览数：0

 

一、教与学目标：

1、知识目标：理解约分的意义，明确约分的理论依据。

2、能力目标：能熟练进行分式约分并能准确判别最简分式。

3、情感与态度：通过分式约分的过程，让学生体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美。

二、教与学重点难点：

重点：正确理解约分的意义

难点：分子、分母是多项式的分式的约分

三、教与学方法：合作交流，展示共享

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

1、结合分式的基本性质，判断：

①                （     ）      ②                  （     ）

③                （     ）

2、因式分解

①                  ②               

3、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．

（二）、探究新知一：

1、问题导读

（1）仿照分数约分的方法，化简下面的分式：

①              ②  

　　

　　（2）这样做依据是什么？与同学交流

　2、合作交流：

　（1）什么是分式的约分？分式约分的依据是什么？

　（2）试做例1，总结分式约分的步骤是什么？

3、精讲点拨：

　（1）定义：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。

（2）依据：分式的基本性质

　(3)关健：正确找出分子、分母的公因式

（4）找公因式方法：①当分子、分母是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂。

 　②　当分子、分母是多项式时，先对分子、分母　进行因式分解，把分子、分母化为几个因式的积后，再找出分子、分母的公因式

探究新知二：

1问题导读：（1）观察上面得到的分式，，，它们还能继续约

分吗？

（2）什么是最简分式？分式约分的结果是是什么？

2、合作交流：（1）如何判断是不是最简分式？

（2）通过做例2，总结整式除法运算的步骤.

3、精讲点拨：（1）判断一个分式是不是最简分式，关健是看分子、分母中是否有公因式；如果分子、分母是多项式时，可先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而确定其是否是最简分式。

（2）分式的约分是利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，最终变为整式或最简分式。

（3）一般把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行化运算。

（三）学以致用：

1、巩固新知：（1）教材58页练习1、2题

（2）习题A组，2题（2）、（4）

2、能力提升：

　习题B组1、2题

(四）、达标测评：

1、分式，，，中是最简分式的有（  ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

2、下列约分正确的是（      ）

A    B      C      D 

3、约分

⑴    　　　　 ⑵        

 ⑶            ⑷    

4、计算（x²-1）÷（x²+2x+1）

5、化简求值：若a=，求的值

五、课堂小结：

（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？

六、作业布置：配套练习册本节题目。

七、教学反思：

肥城市桃园中学   郭启山

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