对静电计的进一步认识

发布者：徐正良     所属单位：乐平市乐平中学     发布时间：2015-12-26    浏览数：0

静电计的进一步认识

人教版高中物理课本在选修3-1第一章静电场第一节中在对验电器的说明时引出了静电计：“如果把金属箔换成指针,并用金属做外壳,这样的验电器又叫静电计”.在本章第八节电容器的电容中讨论影响平行板电容器电容的因素的实验用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板的电势差U.静电计实质上是验电器,起到判断物体是否带电以及所带电荷的种类和多少.检验时，把物体与金属板接触，如果物体带电，就有一部分电荷传到静电计上，指针与杆由于带了同种电荷，彼此排斥而张开，所带的电荷越多，张开的角度越大。那么静电计是如何测平行板电容器两极板的电势差?有什么条件吗?

在分析相关问题前先来看两道高考题1．（09年江苏理综1）两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为

       A．          B．           C．          D．

解法研究：两金属球接触后成为一个等势体，两球电势相等，即；金属球容纳电荷的能力取决于其自身的结构，即球半径（与金属球的种类无关），两金属球半径相同则电容相同，即，由Q=CU可知半径相同的两金属球接触后电量相等。

2.（08年宁夏理综21）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是

  A.缩小a、b间的距离                       

B.加大a、b间的距离

  C.取出a、b两极板间的电介质               

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

解析：设b带正电电量Q，b板带电后与P分配电荷形成等势体，a与Q在b与P的电场中发生静电感应，使a与Q带上异种电荷，设电容器ab的电容，带电量为，电容器PQ的电容为，带电量为。a板接地，Q板接地，P板与b板用导线相连，这样两电容器并联电压相等，有:,PQ两板间用绝缘线悬挂的带电小球受到重力、电场力、绝缘线的拉力，根据平衡条件有，要使偏角变大，就是要使PQ两板间的电场变大，在PQ间距不变的情况下则要两板间的电压变大。由电荷守恒知：;则； b板和P板所带的总电量Q不变，不变，当减小时有U增加，即增加。本题中加大a、b间的距离：取出a、b两极板间的电介质都是减小是正确选项。

接下来我们分析“研究影响平行板电容器电容的因素实验”，以甲图为例课本的表述是：“保持极板上的电荷量Q不变，两极板间的距离d也不变，改变两极板的正对面积S，通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。根据,由电势差的变化判断电容的变化，从而得知电容C与正对面积S的关系。”

解析：设已经充电的平行板电容器所带的电量为Q，将其按甲图与静电计连接，即其中一极板用导线与静电计的金属球相连，另一极板接地；静电计的金属外壳也接地。根据“任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器”。可将静电计看成一个电容器，则甲可认为是两个电容器的并联，设平行板电容器电容,静电计电容器电容。类比例1当平行板电容器一极板用导线与静电计的金属球相连后成为一个等势体，金属球上分的一部分电荷，但两电容器的电容不同，分到电荷的多少也不相同。设各自所分得的电量为、,有。类比例2这样两电容器并联电压相等，有:,由电容的定义式知。当Q不变，不变，随变化而变化。又越大静电计中指针偏角越大。由上式知变小时会变大有静电计中指针偏角变大，反之当我们在实验中观察到指针偏角变大可知变小了。进而用该装置讨论的决定因素。

现在讨论静电计测量已经充电的平行板电容器两极板的电势差U。当把静电计看成电容器后有。不变，越大有越大，越大静电计中指针偏角越大，则有静电计中指针偏角大小反映大小，又因为、并联，即从指针偏转角度的大小可以推知两个板间电势差的大小。

经过上述分析可知（1）静电计的指针偏角的大小仍由其上所带电量的多少决定，也直接反映指针与金属外壳的电势差。（2）用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板的电势差U是有条件的，即静电计的金属球、金属外壳分别用导线与平行板电容器两极板相连组成并联的两个电容器。（3）课本中关于“保持极板上的电荷量Q不变”，其实是近似的说法，极板上的电荷量会分配一部分到静电计上，但静电计的电容较小，电荷分配有,则。