课名

3.4整式的加减

省份

江西省

市

上饶市

区/县

鄱阳县

单位全称

三庙前二中

教师姓名

戴国华

学科

数学

教材（版本）

章节

第三章第四节第一课时合并同类项

学时

1

年级

七年级

学习者分析

认知基础：本节课所学知识可以说是整个初中阶段数学的一个基础，将会对学生以后的学习产生深远的影响．学生通过前几节的学习，在具体情境中充分地认识了字母表示数的意义，具备了比较好的符号感，并且通过上一
  
  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  
  
  
  
 节的学习，学生掌握了代数式的项、项的系数等概念，从而使他们在知识技能上和方法上都已具备了良好的契机．

活动经验基础：七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，通过前面的学习，学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，已初步形成了合作交流、敢于探索、归纳和实践的良好学风，学生间互动气氛较浓，学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面也得到较好地锻炼，同时在活动中初步地形成并发展了符号感和抽象思维的能力，从而为本节课的学习奠定了良好的基础．

教学目标

1．在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项．

2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项．

3．经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法．

4．培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想．

教学重点难点以及措施

教学重点与难点

教学重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．

教学难点：找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．

措施：本节课必须充分遵循学生主动学习的原则，通过学生自己的想象与活动，加深对同类项概念的理解，体会合并同类项的必要性与方法，同时注重培养学生使用规范的数学语言进
  
 行交流．

教学准备

课前复习有理数的运算，乘法对加法的分配率及整式概念。活动道具。

多媒体教学环境

简易多媒体教学环境

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

媒体使用及分析

一、创

设

情

境

，

引

入

新
  
 课

1．归类训练。意识到“归类”存在于生活中。

2．出示题目：求代数式－4x＋7x＋3x－4x＋x的值。

请学生任意说出一个一至两位整数，教师和学生进行比赛，最后指明要想知道其中的缘故，就要好好学习这节课．

活动1：将书本、作业、笔等东西混乱的摆在桌上问学生如何整理，并现场找一名学生进行实际操作，之后由这名学生解释为什么这样做。

活动2：教师与学生进行一次比赛，看谁最快得到答案。

激发学生的求知欲望，符合新课标所要求的导入新课的基本原则．通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。

二、讲授新课

举例观察，探索概念

如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．

从上面的练习中你发现了什么
  
 ？各个代数式的系数有何关系？

利用乘法分配律可得到8n＋5n＝(8＋5)n，同理，

我们也可得到－3x²y＋8x²y＝(－3＋8)x²y＝5x²y.

观察上面两个等式两边的特点，总结出同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．

思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；

②相同字母的指数也相同．

两者缺一不可．

2.合并同类项的定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项。

让学生自己通过观察大长方形的形成过程，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导

体现学生在学习中的主导地位，一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识．

用ppt展示长方形面积图，帮助学生感受、理解同类项及系数关系。

例1  根据乘法分配律合并同类项：

(1)4mn－5mn；

(2)－3xy＋7x－2xy－9x－3.

思考：通过例题，讨论、总结合并同类项前后的变化，并用自己的语言描述合并同类项法则，即合并同类项时，同类项的系数______，字母______，字母的指数_____。

用ppt出示例题和解题，规范解题格式。

例2  合并同类项

(1) 4a²b＋2a－3a²b－a－2a²b；

(2)3a＋2b－5a－b；

(3)－4ab＋8－2b²－9ab－8.

（教师示范解题：）4a²b＋2a－3a²b－a－2a²b

1找——    ＝(4a²b－3a²b－2a²b)＋(2a－a)   (加法交换律、结合律)

2合——   
  ＝(4－3－2)a²b＋(2－1)a       
  (乘法分配律的逆运算)

3算——   
  ＝－a²b＋a

归纳：合并同类项需注意：

(1)合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；

(2)每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写；

  
 (3)合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数；

(4)多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动；

(5)合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“－”；

(6)在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为0，即互相抵消

分别找三名同学板演
  
 并进行讲解，然后根据学生掌握情况与学生一起总结
  
 合并同类项的几个主要步骤．

本部分内容，教师必须首先给予学生充分的时间进行思考与讨论，由各组轮流进行发言，最后教师根据学生的回答情况进行补充，时
  
 间允许的话，教师可要求学生分别给出反例以加深对所要注意知识点的认识

对于合并同类项，让学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现．而例2给出了合并同类项的规范格式，是针对有些学生书写不规范而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美．

用PPT展示例题和解题，规范解题格式。

三、巩固应用

1.请找出下列代数式中的同类项，并用不同的符号把它标出来：

(1)3x－1＋5x²＋1－2x－6x²；

(2)8x²－9x⁴＋2x－x⁴－2x＋x²；

(3)－xy－y²＋3x²＋12xy＋13x²－y²；

(4)－5a＋7a²＋6－8a²－5a－5.

2．合并同类项：

(1)2y²＋12y²；

(2)2b－3a³＋1＋a³－2b；

(3)3y＋6xy＋2xy－5y

3．判断：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请说明原因．

(1)3a＋2b＝5ab；

(2)5y²－2y²＝3；

(3)4x²y－5y²x＝－x²y；

(4)－3xy＋3xy＝xy.

4．求代数式－3x²＋8＋5x－2x²＋x－18的值，其中x＝2，请说一说你是怎样算的
  
 ？

5．若－7x^m+2y与－3x⁵yⁿ是同类项，试求m，n。

学生分小组解答互评，（第2、4题学生演板）教师引导作评价小结。

本环节的设置按照找同类项——合并同类项——代数式求值的环节展开，各个环节由易到难，层层相扣，符合本阶段学生的认知特点，考查本节课的学习重点．而最后一题的设置则是对同类项概念的升华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用，如果时间不允许，可留作课外的思考题．

四、积累总结

1．核心知识

(
  
 1)判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．

注意：同类项与系数无关；与字母的顺序无关．

(2)合并同类项的方法：系数相加，字母及字母的指数不变．

2．巩固提升

(1)通过本节的学习，思考并讨论：

生活中的分类思想体现在数学上是……；使我感触最深的是……

(2)学习完了本节，你们能否明白最初求代数式的值时，为什么你们总是输给我
  
 吗？

学生交流，自主发言。教师引导并评价。

体验到数学知识的应用价值

五、布置作业

课本习题3.5第1、2、4题。