教学单元

第四单元   圆（圆的认识）

课    题

第一课时：（1）圆的认识

教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点

教学难点

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

画圆的方法，认识圆的特征

教学准备

多媒体课件、圆规教具、圆形纸片、正方形纸片等，学生准备相应学具

教师活动

学生活动

设计意图

一、源于生活，初步感知

1、做游戏导入新课：猜图形

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想跟大家玩个游戏：猜图形。出示信封中半藏着的平面图形，让学生猜是什么图形？（分别出示正方形和圆）

问：你们是如何猜到的？指名学生说理由。（课件播放含有长方形、平行四边形、梯形等物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。）

2、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？

生：长方形、正方形是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

3、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？（生自由答）4、欣赏圆（课件出示生活中有关圆的图片）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家走进圆的世界，去探索其中的奥秘。

5、揭示课题：圆的认识

二、动手操作，探究画圆

1、感悟画圆法

师：欣赏了这么多美丽的图片，你想不想自己动手画一个圆？那好，请利用你手边的工具，用你自己喜欢的方式画一个圆吧，比比看谁画的最好看。

学生画完后全班进行交流，展示画得比较好的圆，并说说你是如何画的。

指名用圆规画的同学说说自己的画法。

2、动手操作，用圆规画圆

师：俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。

用圆规画圆的同学介绍一次画法后，其它同学学着用圆规画一个圆。

3、指名学生说说说画圆时注意的地方。

三、自主探究，合作交流

1、自主学习认识圆心、半径、直径。

师：我们都已经会用圆规画圆了，那你想不想知道圆各部分的名称是什么？它们之间有什么关系呢？接下来请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，按照屏幕上的的学习提示，动手折一折、量一量、画一画，然后把你的发现与小组的成员进行交流。

在你准备好的圆形纸片上标出圆心、画出一条半径和直径，并用字母表示出来。

2、探究半径、直径的特征。

（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？

量一量，比一比，你有什么发现？

师：能把你发现的直径和半径的关系用字母表示出来吗？

（3）引导学生理解“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。”

3、谈古论今，感受圆文化

谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？

四、实际应用，深化认知

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。

2、（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（  ）。 A.半径长度      B.直径长度    

（2）从圆心到(   )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心   B.圆外    C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的(    )叫直径。

A．直径      B.线段     C.射线

3、下面的说法对吗？为什么？

（1）直径的长度一定是半径长度2倍。                     （2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

（3）半径3CM的圆比直径5CM的圆小。                                                 

（4）直径两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。                             （5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

4、讨论：

1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

2、如果车轮做成正方形的或者长方形的，我们坐上去会是什么感觉呢？

多媒体课件演示，学生直观认识车轮做成圆形的原因。

五、全课总结

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？

2、我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。在它的身上还藏着多少数学知识呢，我们下节课再来探究！

学生猜图形，并说出自己这样猜的理由。

预设：长方形、正方形、三角形等图形都是由线段围成的，它们是平面内的直线图形；而圆是由一条曲线围成的平面图形。

生说出日常生活中见过的圆。

学生感受圆的图片带来的美感。

学生动手画圆。

预设：A、用钢笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。

B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。

C、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。

D、用圆规画出一个标准的圆。

学生用圆规画圆，并交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。

预设：用圆规画圆一定要注意针尖不要动，一圈画完，这样画出的圆才标准，好看。

预设：学生会通过自折一折发现，

折痕都相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母o表示。通过自学认识半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

学生按要求操作。

学生按要求画半径，发现同圆内有无数条半径；同样也有无数条直径。

量量所画半径和直径，发现所有的半径都相等，所有的直径也都相等。且在同一个圆内，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。用字母表示：d = 2r 或  r =   

预设一：一中就是指一个圆心。

预设二：同长指半径一样长，也可能指直径一样长。

学生会感受到我们的国家真了不起。

学生进行课堂反馈练习，回答问题。

学生指出说法对与不对，并说明理由。

预设：学生可能会说圆没有角，是由曲线围成的这些理由，此时引导学生发现圆心与地面的距离始终不变进而得出车轮做成圆形的理由。

学生自由发言，说说自己本节课的收获。

多媒体配乐播放各种有关圆的图片，学生感受圆之美。

一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。

这一环节的设计一来体现画圆的方法多样化，二来结合不少学生在课前已经学会用圆规画圆这一情况，我在教学时尊重学生已有的知识经验，用“兵教兵”人方法让全班学生学会用圆规画圆。

“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。

适时对学生进行爱国主义教育。

学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。

让学生自己总结，这样做既提高了学生学习的积极性，同时也丰富了学生的“主角”意识。

教

学

反

思

教

  学

反

思

今天下午讲了《圆的认识》这一课，心情很复杂。在40多位教师及专家面前讲课，紧张是肯定的；又担心自己做为沁源县的名师在这么多老师面前讲不好的话该怎么办，心里挺矛盾；课后听到专家的点评和指导我非常激动；为自己有些环节处理得不好而感到失落；当然听完专家的点评自己也有了很大的收获，我很兴奋。                                        

《圆的认识》是关于概念教学的一节课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。

首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形——操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，其实是自己对教材的理解和把握还远远不够。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法。

在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。

第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好：

一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。

课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了硬币、圆桌面等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。最后讨论车轮为什么要做成圆形的，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

二、恰当地处理教材，把握重点，突破难点。

探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

最后值得思考和改进的地方：

   教材编排的意图是学生通过动手折出来，发现内部的关系和规律。这里很多学生是通过测量得到的这样的关系，这个是不行的。测量是代表某个数据或者某几个数据，不能代表所有的数据，必须通过动手才能证明，这是数学的规定。

以上是张晓刚老师对我的指导，其实学生利用圆形纸片折一折的过程中就能发现圆的半径和直径都有无数条，同时也可以发现直径和半径间的关系，这样操作比用量的办法更加准确，而且也能渗透数学思想。我觉得专家的指导很有价值，我决定修改教案，明天再来上。

我的困惑：

1、如何有效的挖掘教材，准确地处理和把握教材，在这方面我们还需多多努力。2、如何准确有效的设问，把问题抛给学生，让学生从解决问题的过程中达到从感知到感悟的飞越，还需我们这些年轻教师不断学习、不断实践。我们要加油、加油、再加油！