有理数的乘法

发布者：赵红霞     所属单位：九江市民办晨光中学     发布时间：2016-07-05    浏览数：0

教学目标：(1) 理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 

(2) 根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 
 教学重点：探索有理数的乘法的法则，并会应用法则进行乘法运算.

教学难点：探索、归纳、概括乘法法则；有理数相乘的符号确定. 
 教学过程： 
 

一、         
情境创设：

情景1：（－3）×（+2）=？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里的乘法一样吗？有什么不同之处？ 
 情景2：  在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： 
 （1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？                 
 （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前

的水位比今天高还是低？高（或低）多少？               
 （3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？                     
 （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水

位比今天高还是低？高（或低）多少？                  
 

二、新授课

1、我们能用有理数的运算来研究上面的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。按照此规定，你能用算式表示上述四个问题吗？ 
 2、假如天数没变化，水位发生变化吗？算式如何列呢？ 
 3、两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？一个有理数与0相乘，积是什么？ 4、概括有理数的乘法法则： 
 （1）两数相乘，_____________________________________. 

(2)任何数与0相乘，_____________________________. 

4、概括，有理数乘法法则： 
 两数相乘，同号______,异号________，并_________________。 任何数与0相乘______________。 

注意：有理数乘法的运算步骤为：（1）判断两数同号还是异号；（2）确定积的符号；（3）绝对值相乘

 例1  计算： 
  (1) 9×6    (2) (-9)×6     (3) 3×(-4)     (4)(-3)×(-4) 

 

(5) (-7)×6       (6) (-48)×（-3）       (7)（-6.5）×（-7.2）

例2、计算：
 

（1）8× 2       （2）（-4）×（-1）  
（3）（-2）×（-3）

归纳：________________________________________倒数。 
 例3计算： 
 （1）2×3×4×5   （2）2×3×4×（-5）  （3）2×3×（-4）×（-5） 

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）   
（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

 归纳：几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有
 奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正  几个数相乘,有一个为0,积就为0.